1.1 你能证明它们吗（三）驶向胜利的彼岸八仙过海八仙过海在等腰三角形中作出一些线段（如角平分线、中线、高等） .与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法 .你能发现其中的一些相等的线段吗 ?你能发现其中的一些相等的角吗 ?ACB你能证明发现的结论吗 ?D●●E●●●●ACBMNACBPQ开启 智慧E●2驶向胜利的彼岸命题的证明 例题欣赏11例 1 求证 : 等腰三角形两底角的平分线相等 .证明 : AB=AC( 已知 ),∴∠ABC=∠ACB( 等边对等角 ).又 ∠ 1= ∠ABC,∠2= ∠ ACB( 已知 ),∴∠1=∠2( 等式性质 ).在△ BDC 与△ CEB 中 ∠DCB=∠ EBC （已知） , BC=CB （公共边） , ∠ 1=∠2 （已证） ,∴△BDC≌△CEB （ ASA ） .∴BD=CE( 全等三角形的对应边相等 )ACB已知 : 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC,BD,CE 是△ ABC 角平分线 .求证 :BD=CE.2121D●1驶向胜利的彼岸命题的证明 我能行 11求证 : 等腰三角形两腰上的中线相等 .证明 : AB=AC( 已知 ),∴∠ABC=∠ACB( 等边对等角 ).又 CM= AC,BN= AB( 已知 ),∴CM=BN( 等式性质 ).在△ BMC 与△ CNB 中 BC=CB （公共边） , ∠MCB=∠NBC （已证） , CM=BN （已证） ,∴△BMC≌△CNB （ SAS ） .∴BM=CN( 全等三角形的对应边相等 )已知 : 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC,BM,CN 是△ ABC 两腰上的中线 .求证 :BM=CN.2121ACBMN驶向胜利的彼岸命题的证明 我能行 22求证 : 等腰三角形两腰上的高相等 .证明 : AB=AC( 已知 ), ∴∠ABC=∠ACB( 等边对等角 ). 又 BP,CQ 是△ ABC 两腰上的高 ( 已知 ), ∴∠BPC=∠CQB=900( 高的意义 ). 在△ BPC 与△ CQB 中 ∠BPC=∠CQB （已证） , ∠ PCB=∠QBC （已证） , BC=CB （公共边） , ∴△BPC≌△CQB （ AAS ） . ∴BP=CQ( 全等三角形的对应边相等 )已知 : 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC,BP,CQ是△ ABC 两腰上的高 .求证 :BP=CQ.ACBPQ学无止境 议一议11这里是一个由特殊结论归纳出一般结论的一种数学思想方法 .′驶向胜利的彼岸ACBD●E●1. 已知 : 如图 , 在△ ABC 中 ,AB=AC(1) 如果∠ ABD=∠ABC/3,∠ACE=∠ACB/3 呢 ? 由此你能得到一个什么结论 ?(2) 如果 AD=AC/3,AE=AB/3 呢 ? 由此你能得到一个什么结论 ?你能证明得到的结论吗？结论 1: 等腰三角形腰上的高线与...
