1 / 4 第十章双样本假设检验及区间估计双样本统计，除了有大样本、小样本之分外，根据抽样之不同，还可分为独立样本与配对样本。所谓独立样本，指双样本是在两个总体中相互独立地抽取的。所谓配对样本，指只有一个总体， 双样本是由于样本中的个体两两匹配成对而产生的。配对样本就不是相互独立的了。第一节两总体大样本假设检验1． 大样本均值差检验为了把单样本检验推广到能够比较两个样本的均值的检验，必须再一次运用中心极限定理。下面是一条由中心极限定理推广而来的重要定理：如果从N(μ1，σ12)和 N(μ2，σ22)两个总体中分别抽取容量为n1 和 n2 的独立随机样本， 那么两个样本的均值差(1X ―2X) 的抽样分布就是N(μ1―μ2，121n+232n)。与单样本的情况相同，在大样本的情况下( 两个样本的容量都超过50) ，这个定理可以推广应用于任何具有均值μ1和μ2 以及方差 σ12 和σ22的两个总体。当n1 和 n2逐渐变大时， (1X ―2X ) 的抽样分布像前面那样将接近正态分布。大样本均值差检验的步骤有：(1) 零 假 设 H 0：μ1―μ2＝D 0备择假设 H 1：单侧双侧H 1：μ1―μ2＞D 0 H 1：μ1―μ2≠D0 或 H 1：μ1―μ2＜D 0(2) 否定域：单侧Zα ，双侧 Zα /2。(3) 检验统计量Z＝）（）（21021XXDXX＝222121021nnDXX）（如果 σ12 和σ22 未知，可用S12和 S22 代替。 (4)判定2． 大样本成数差检验与单样本成数检验中的情况一样，两个成数的差可以被看作两个均值差的特例来处理( 但它适用各种量度层次) 。于是，大样本成数检验的步骤有：(1) 零 假 设 H 0：p1―p2＝D 0备择假设 H 1：单侧双侧H1：p1―p2＞D0 H1：p1― p2≠ D0 或 H1：p1―p2＜D0(2) 否定域：单侧Zα ，双侧 Zα /2。(3) 检验统计量2 / 4 Z＝）（）（21021ppDpp＝222111021nqpnqpDpp）（其中：1p ＝11nx 为总体 1 的样本成数；2p ＝22nx为总体 2 的样本成数。当 p1和 p2 未知，须用样本成数1p 和2p 进行估算时，要分两种情况讨论。第二节 两总体小样本假设检验与对单总体小样本假设检验一样，本书对两总体小样本假设检只讨论总体满足正态分布的情况。1． 小样本均值差检验设两总体分别满足正态分布N(μ1，σ12)和 N(μ2，σ22)，与单总体小样本的情况相似，对总体均值差，根据σ12和 σ22 是否已知，也须采用不同的统计量。 A．σ12和σ22已知B．σ12 和σ22未知，但假定它们相等。 C．σ...
