1 / 14 （二十六）动量守恒定律一． 2012 年高考题1.（2012· 福建理综）如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v0 向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾， 相对小船静止。 若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为______。（填选项前的字母）A．v0+Mmv. B．v0-Mmv C．v0+Mm (v0+v)D．v0+Mm (v0-v)v1.【答案】：C 【解析】：由动量守恒定律， (m+M) v0=MV-mv，解得 V= v0+Mm (v0+v)，选项 C正确。2. （2012· 全国理综）如图，大小相同的摆球a 和 b 的质量分别为 m 和 3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置2.【答案】：AD【解析】：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守 恒 定 律 有 ：2103mvmvmv； 又 两 球 碰 撞 是 弹 性 的 ， 故 机 械 能 守 恒 ， 即 ：2221203212121mvmvmv，解两式得：2,20201vvvv，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项 A 正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B 错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项 C错；由单摆的周期公式glT2，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D 正确。【考点定位】此题考查弹性碰撞、单摆运动的等时性及其相关知识。3. （2012· 重庆理综）质量为m 的人站在质量为 2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行， 车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为 v0 时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。 跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v— t 图象为4. (201· 天津理综 )（18 分）（1）质量为 0.2kg 的小球竖直向下以6m/s 的速度落至水平地面，再以 4m/s 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为kg·m/s ， 若 小 球 与 地 面 作 用 时 间 为 0.2s， 则 小 球 受 到 地 面 的 平 均 作 用 力 大 小...
