第 1 页 共 8 页华师大版八年级上册数学《全等三角形》重难点专训专训一：命题与定理名师点金： 命题贯穿于数学始终， 是数学的基础知识， 学习时， 要会判断一句话是不是命题，能找出命题的条件和结论， 会判断命题的真假， 会用证明的方法去证明一个真命题．命题的定义及结构1．下列句子是命题的有 ()①一个角的补角比这个角的余角大多少度？②垂线段最短，对吗？③等角的补角相等；④两条直线相交只有一个交点；⑤同旁内角互补．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．写出下列命题的条件和结论．(1)平行于同一条直线的两直线平行；(2)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；(3)两点确定一条直线．命题的真假3．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请说明理由．(1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；(2)如果 a 是有理数，那么a2＋1＞0；(3)如果 AC＝BC，那么点 C 是 AB 的中点；(4)如果等腰三角形的两条边长分别为5 和 7，那么这个等腰三角形的周长为17.第 2 页 共 8 页命题的证明类型 1 证明真命题4.如图所示， AB∥CD，直线 EF 与 AB ，CD 分别交于点 M，N，∠ BMN 与∠ DNM的平分线相交于点G.求证： MG⊥NG.请补全下面的证明过程：证明： MG 平分∠ BMN(____________)，∴∠GMN ＝12∠BMN(____________________)．同理∠ GNM ＝12∠DNM. AB ∥CD(____________)，∴∠BMN ＋∠ DNM ＝________(____________)，∴∠GMN ＋∠ GNM ＝________(____________)， ∠GMN ＋∠ GNM ＋∠ G＝________(________)，∴∠G＝________，∴MG⊥NG(____________)．类型 2 证明假命题5．已知命题：“一个锐角与一个钝角的度数之和一定等于180°”，请你判断这个命题的真假，如果是假命题，请你用举反例的方法说明它是假命题．专训二：全等三角形判定的三种类型名师点金： 一般三角形全等的判定方法有四种：S.S.S.，S.A.S.，A.S.A.，A.A.S.；直角三角形是一种特殊的三角形， 它的判定方法除了上述四种之外，还有一种特殊的方法， 即“H.L. ”．具体到某一道题目时，要根据题目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单易行的方法来解题．已知一边一角型题型 1 一次全等型1．如图，在△ ABC 中， D 是 BC 边上一点，连接AD，过点 B 作 BE⊥AD 于点 E，第 3 页 共 8 页过点 C 作 CF⊥AD 交 AD 的延长线于点 F，且 BE＝CF.求证：...
