灿若寒星制作灿若寒星制作华东师大版数学版八年级下册第 19 章 矩形、菱形和正方形综合测试题一、选择题1．已知四边形 ABCD ，下列说法正确的是 ( ) A．当 AD＝BC，AB∥DC 时，四边形 ABCD 是平行四边形B．当 AD＝BC，AB＝DC 时，四边形 ABCD 是平行四边形C．当 AC＝BD，AC 平分 BD 时，四边形 ABCD 是矩形D．当 AC＝BD，AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是正方形2．如图，在 △ABC 中， AC＝BC，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，将 △ADE 绕点 E 旋转 180°得到△CFE，则四边形 ADCF 一定是 ( ) A．矩形B．菱形 C．正方形D．以上都不对3．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形 ，使它形状改变 ，当∠ B＝90° 时，如图① ，测得 AC＝2；当∠B＝60°，如图② ，则 AC 的长为 ( ) A.2 B．2 C. 6 D．2 2 4．如图，正方形ABCD 中，CE＝MN ，∠MCE＝35°，那么∠ ANM 的度数为 ( ) A．45°B．55°C．65°D．75°5．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝10，BC＝5，点 E，F 分别在 AB ，CD 上，将矩形 ABCD沿 EF 折叠，使点 A，D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A 1，D1处，则阴影部分图形的周长为( ) A．15 B．20 C．25 D．30 二、填空题6．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AB ，BC 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE，BF，则∠EBF＝________．灿若寒星制作灿若寒星制作7. 如图 ，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点 E，则 OE＝__ 8．在平面直角坐标系中 ，已知点 A(0，2)，B(－2 3，0)，C(0，－2)，D(23，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是_______．9．如图 ，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别是 AB ，CD 的中点 ，连结 DE 和 BF，分别取DE，BF 的中点 M ，N，连结 AM ，CN，MN ，若 AB ＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为__ __．10．如图，点 P 是正方形 ABCD 的边 AB 上一点 (不与 A，B 重合 )，连结 PD，将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90°得线段 PE，连结 BE，则∠ CBE 等于__ _ 三、解答题11．如图， AE 是正方形 ABCD 中∠ BAC 的平分线， AE 分别交 BD，BC 于点 F，E，AC，BD 相交于点 O.求证： BE＝BF. 12．如图，在等边 △ABC 中，点 D 是 BC 的中点，以 AD 为边作等边 △ADE. (1)求...
