1 / 2 第三部分塑性力学1、设有一高为H 的长方体均匀变形，已知顶端质点的小量级的压下量为0u ，底面的质点静止不动，将中心线取作Oz 轴， O 为底面的形心，Ox 轴与 Oy 轴分别平行于长方体的两条水平横线，试由体积不变这一条件出发，证明该长方体的位移场为000,,22xyzxyzuuuuuuHHH2、设有一高为H 的圆柱体，先均匀拉伸到2H，再均匀压缩回H，设在变形过程中体积保持不变，试分别求出这两个阶段的对数应变、等效对数应变及最终的对数应变、等效对数应变？3、设薄球壳的半径为R，厚度为t（ tR ），承受内压P，试用 Mises 屈服准则求薄球壳屈服时的内压P？4、有一刚塑性硬化材料，其硬化曲线、也即等效应力－应变曲线为200(1)MPa 。质点承受两向压力，应力主轴始终不变。试按下列两种加载路线分别求出最终的塑性全量主应变123,,：a）主应力从 0 开始直接按比例加载到最终主应力状态为（300，0，-200）MPa。b）主应力从 0 开始按比例加载到（150，0，100）MPa，然后按比例变载到（300，0，-200）MPa。5、已知刚塑性变形体中的某质点处的平面应力张量为6030030030MPa，应变分量xd（0 为一微量），试求应变增量张量及塑性功增量密度。6、设有薄壁圆筒，半径为r，两端面是半径为r 的薄壁半球壳，设壁厚全部为t，承受内压 p。设圆筒为Mises 刚塑性材料，屈服应力为s 。试求：（1）不计径向应力r ，确定圆筒与半球壳哪一部分先屈服？（2）设屈服时的等效应变增量为0 ，试求对应的应变增量张量？7、设圆柱体在平行砧板之间镦粗，高度为H，半径为 R0，真实应力为，摩擦应力为，试用主应力法求镦粗时的的单位流动压力。8、大圆柱拉深为小圆筒，如图示，设变形只发生在工件的圆锥面上，锥面与轴线的夹角为，不计接触面上的摩擦应力，且忽略凹模出口处的弯曲效应，圆筒的 t 且在拉深时保持不变，试用主应力法求拉深力？2 / 2 冲模
