第 1 页 共 2 页（压强与浮力）常见题型精选专题十：冰中含有石块或木块的问题【 2018 年 2 月 8 日于兰州例 1、烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（C）A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降D．水面先会下降，后有水溢出解一： 冰熔化前，冰和砂子的混合体处于漂浮状态，F 浮=G 冰＋G 沙，即：ρ水 gV 排＝ G 冰＋ G 沙∴V 排＝（ G 冰＋ G 沙） ∕ρ 水 g＝（ G 冰∕ρ 水 g）＋（ G 沙∕ρ 水 g）（1）冰熔化后，冰变成水，沙子会下沉，冰熔化成水．质量不变，变成水的体积为：V 水＝ G 水∕ρ 水 g＝G 冰∕ρ 水 g 沙子沉底后，排开水的体积为：V 沙排＝ V 沙＝ G 沙∕ρ 沙 g 沙子沉底后，一共排开水的总体积为：V 总＝V 水＋ V 沙排＝（ G 冰∕ρ 水 g）＋（ G 沙∕ ρ 沙 g）（2） ρ 水＜ρ沙，我们再来比较（ 1）和（ 2）谁大谁小，可以得出：（1）＞（2）V 总＜ V 排，所以水面是下降的。解二：当含有石子的冰块漂浮时，设冰的质量为m 冰，石子的质量为m 石，根据 m 冰 g＋ m 石 g＝F 浮＝ 水 gV 排，可以得到排开水的体积：V 排＝（ m 冰＋ m 石）∕水＝m 冰∕ 水＋ m 石∕ 水当冰全部化成水以后，排开水的体积V1＝m 冰∕ 水＋ m 石∕ 石V1－V 排＝（ m 冰∕ 水＋ m 石∕ 石）－（ m 冰∕ 水＋ m 石∕ 水）（1） 石＞ 水，∴（ V1－V 排）＜ 0，即 V1＜V 排∴当冰全部化成水以后，液面的高度会下降例 2、（2009 ?贵港）一底面积是125cm 2的圆柱形容器内盛有1kg 的水，静止在水平桌面上，如图所示．现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了4.8cm （没有水溢出）．当冰块全部熔化后，容器底部所受水的压强改变了44.8pa．容器的质量及厚度可忽略不计，g 取 10N/kg ，ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ =1.0 ×10 3kg/m 3．求：（1）含有石块的冰块悬浮时，容器对水平桌面的压强；（2）石块的密度．第 2 页 共 2 页例 4、一个内部含有石块的冰块放在密度为ρ 0=0.95 ×10 3kg/m3 的液体中恰好能悬浮．一个底面积为S=100cm 2 的圆柱形容器中装有水，将这个含有石块的冰块放入水中后，容器中的水面较原来升高了h1 ＝2.09cm ．待冰熔化后，水面又下降了 ...
