欢迎阅读《圆锥曲线》 --------- 双曲线主要知识点1、 双曲线的定义 : (1) 定义： _____________________________________________________________ (2) 数学符号： ________________________ (3) 应注意问题：2、 双曲线的标准方程：图像标准方程不同点相同点注意：如何根据双曲线的标准方程判断出它的焦点在哪个轴上？进一步，如何求出焦点坐标？3、双曲线的几何性质标准方程性质焦点焦距范围顶点实轴虚轴对称性离心率渐近线注意：（ 1）如何比较标准地在直角坐标系中画出双曲线的图像？（2）双曲线的离心率的取值范围是什么？离心率有什么作用？（3）当时ba，双曲线有什么特点？4．双曲线的方程的求法（1）双曲线的方程与双曲线渐近线的关系①已知双曲线段的标准方程是22221xyab(0,0)ab（或22221(0,0)xyabba），则渐近线方程为________________________________________________________________；欢迎阅读②已知渐近线方程为0bxay，则双曲线的方程可表示为__________________________。（2）待定系数法求双曲线的方程①与双曲线22221xyab有共同渐近线的双曲线的方程可表示为_______________________；②若双曲线的渐近线方程是byxa，则双曲线的方程可表示为_____________________；③与双曲线22221xyab共焦点的双曲线方程可表示为_______________________________；④过两个已知点的双曲线的标准方程可表示为______________________________________；⑤与椭圆22221xyab(0)ab有共同焦点的双曲线的方程可表示为______________________________________________________________________________。5．双曲线离心率的有关问题（1）cea，1e，它决定双曲线的开口大小，e越大，开口越大。（2）等轴双曲线的两渐近线互相垂直，离心率2e。（3）双曲线离心率及其范围的求法。①双曲线离心率的求解，一般可采用定义法、直接法等方法求解。②双曲线离心率范围的求解，一般可以从以下几个方面考虑：a ．与已知范围联系，通过求值域或解不等式来完成； b ．通过判别式； c ．利用点在曲线内部形成的不等式关系；d ．利用解析式的结构特点。6、直线与双曲线的位置关系的判定及相关计算（1）直线与双曲线的位置关系有：____________、____________、____________ 注意 : 如何来判断位置关系？（2）若斜率为 k 的直线被双曲线所截得的弦为AB， A、B 两点分别为 A(x 1，y1)、B(x 2,y2)，则相交弦长AB_____________________ 二、...
