《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3 分，共 30 分） . 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）2ln2lnfxxg xx和（B）||fxx和2g xx（C） fxx 和2g xx（D）||xfxx和 g x1 2．函数sin420ln 10xxfxxax在0x处连续，则 a（） . （A ）0 （B） 14（C）1 （D）2 3．曲线lnyxx 的平行于直线10xy的切线方程为（） . （A ）1yx（B）(1)yx（ C）ln11yxx（ D） yx4．设函数||fxx ，则函数在点0x处（）. （A ）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（ D）不连续不可微5．点0x是函数4yx 的（）. （A ）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线1||yx的渐近线情况是（）. （A ）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．211fdxxx的结果是（）. （A ）1fCx（B）1fCx（C）1fCx（D）1fCx8．xxdxee的结果是（）. （A ） arctanxeC（B） arctanxeC（C）xxeeC（D） ln()xxeeC9．下列定积分为零的是（）. （A ）424arctan1x dxx（B）44arcsinxx dx （C）112xxeedx （D）121sinxxx dx10．设 fx 为连续函数，则102fx dx 等于（）. （A ）20ff（B） 11102ff（C） 1202ff（D）10ff二．填空题（每题4 分，共 20 分）1．设函数2100xexfxxax在0x处连续，则 a. 2．已知曲线yfx 在2x处的切线的倾斜角为56，则2f. 3．21xyx的垂直渐近线有条. 4．21lndxxx. 5．422sincosxxx dx. 三．计算（每小题5 分，共 30 分）1．求极限①21limxxxx②20sin1limxxxxx e2．求曲线lnyxy 所确定的隐函数的导数xy . 3．求不定积分①13dxxx②220dxaxa③xxe dx四．应用题（每题10 分，共 20 分）1． 作出函数323yxx 的图像 . 2．求曲线22yx 和直线4yx所围图形的面积. 《高数》试卷 1 参考答案一．选择题1．B 2． B 3．A 4．C 5． D 6．C 7．D 8． A 9．A 10．C 二．填空题1．22．33３． ２４． arctanln xc５．２三．计算题１①2e② 162.11xyxy3. ① 11ln ||23xCx②22ln ||xaxC③1xexC四．应用题１．略２．18S
