20 × 20 选修 4-5 学案§1.2.2 含绝对值不等式的解法姓名☆ 学习目标： 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法; 2. 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化? 知识情景： 1 ．绝对值的定义：，2. 绝对值的几何意义： 10. 实数的绝对值，表示数轴上坐标为的点 A20. 两个实数，它们在数轴上对应的点分别为，那么的几何意义是 . 3.绝对值三角不等式：① 时, 如下图, 易得：. ② 时, 如下图, 易得：. ③ 时,显然有： . 综上,得定理1 如果 , 那么 . 当且仅当时, 等号成立. 定理2 如果 , 那么 . 当且仅当时,等号成立. ?建构新知：含绝对值不等式的解法 1．设为正数, 根据绝对值的意义，不等式的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.2．设为正数, 根据绝对值的意义，不等式的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.20 × 20 3．设为正数, 则10. ; 20. ; 30. 设 , 则 . 4． 10. ≥ ； 20. .☆案例学习：例1解不等式(1) ; (2) .例2 解不等式(1) ; (2) .例3 解不等式(1) ；(2) .例4 (1)（北京春）若不等式的解集为，则实数等于( ) (2) 不等式 > ，对一切实数都成立，则实数的取值范围是例5 已知，≤ ，且，求实数的范围.选修 4-5 练习§1.2.2含绝对值不等式的解法姓名解不等式11. 已知不等式的解集为，求的值12. 解关于的不等式（）13. 解关于的不等式： ① 解关于的不等式；②
