20 × 20 选修 4-5 学案§1
2 含绝对值不等式的解法姓名☆ 学习目标： 1
掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法; 2
理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化
知识情景： 1 ．绝对值的定义：，2
绝对值的几何意义： 10
实数的绝对值，表示数轴上坐标为的点 A20
两个实数，它们在数轴上对应的点分别为，那么的几何意义是
绝对值三角不等式：① 时, 如下图, 易得：
② 时, 如下图, 易得：
③ 时,显然有：
综上,得定理1 如果 , 那么
当且仅当时, 等号成立
定理2 如果 , 那么
当且仅当时,等号成立
建构新知：含绝对值不等式的解法 1．设为正数, 根据绝对值的意义，不等式的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示
2．设为正数, 根据绝对值的意义，不等式的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示
20 × 20 3．设为正数, 则10
≥ ； 20
☆案例学习：例1解不等式(1) ; (2)
例2 解不等式(1) ; (2)
例3 解不等式(1) ；(2)
例4 (1)（北京春）若不等式的解集为，则实数等于( ) (2) 不等式 > ，对一切实数都成立，则实数的取值范围是例5 已知，≤ ，且，求实数的范围
选修 4-5 练习§1
2含绝对值不等式的解法姓名解不等式11
已知不等式的解集为，求的值12
解关于的不等式（）13
解关于的不等式： ① 解关于的不等式；②
