四川省绵阳市 2018 届高三数学第二次诊断考试试题理（扫描版）234绵阳市高 2015 级第二次诊断性考试数学 ( 理工类 ) 参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分．DBBCA CDDCA BD 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分．13．93 14．-5 15．116．①③④516 题提示：③设 | BM|=| BO|= m，| CN|=| CO|= n，由①得 | PM|=| PN|=9 ．由题知圆 E与 x 轴相切，于是圆E：x2+(y-2)2=4 是△ PBC的内切圆，根据公式 S△PBC=)(21cbar( 其中 r 为内切圆半径， a，b，c 为△ PBC的边长 )得：21 | BC|?y0=21 ×2× 2(| PM|+| BO|+| CO|),即21 ( m+n) ×9=2(9+ m+n) ，解得536nm，故S△PBC5162953621．④同③可得21 ( m+n) ?y0=2( y0+m+n) ， 解得4400yynm，故 S△PBC]8)4(16)4[(24421)(21000200yyyyynm≥32．三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分．17．解：（Ⅰ）已知CBAtan31tan21tan，∴ tan B=2tan A，tan C=3tan A，在△ ABC中， tan A=-tan( B+C)=AAACBCB2tan61tan3tan2tantan1tantan，⋯⋯⋯ 3 分解得 tan2A=1，即 tan A=-1 ，或 tan A=1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分若 tan A=-1 ，可得 tan B=-2 ，则 A，B均为钝角，不合题意．⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分故 tan A=1，得 A=4．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（Ⅱ）由 tan A=1，得 tan B=2，tan C=3，可得 sin B=2cosB，sin C=3cosC，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分结合 sin2B+cos2B=1，sin2C+cos2C=1，可得 sin B=52 ，sin C=103， ( 负值已舍 ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分在△ ABC中，由BbAasinsin，得 b=aaaAB51022252sinsin，⋯⋯⋯⋯ 11 分于是 S△ABC=21 absin C=253103510221aaa，∴253 a=15，解得 a=5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分618．解：（Ⅰ）根据题意得：a=40，b=15， c=20，d=25，∴879.7249.845554060)20152540(10022K，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴ 在犯错误的概率不超过0.005 的前提下可以认为网购与年龄有关．⋯⋯5 分（Ⅱ）根据题意，抽取的9 人中，年轻人有960406，中老年人960203 人．于是 X=0，1，2， 3，∴8420)0(3936CCXP，8445)1(391326CCCXP，8418)2(392316CCCXP，841)3(3933CCXP，∴ X 的分布列为：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...
