人教版湖州五中平面向量的数量积及运算律 课件VIP免费

湖州五中5.6 平面向量的数量积及运算律向量的夹角 两个非零向量 a 和 b ，作 ， ，则 叫做向量 a 和 b 的夹角．aOA bOB AOB)1800(OABabOABab若 ， a 与 b 垂直，90ba 记作OABba若 ， a 与 b 反向180OABba若 ， a 与 b 同向05.6 平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积的定义规定：零向量与任一向量的数量积为 0 ，即 00a  已知两个非零向量 和 , 它们的夹角为 ，我们把数量 叫做 与 的数量积 ( 或内积 ), 记作 ，即|||| cosab|||| cosa bab  abaa bbOAaBb┐B'a · b =| a || b |cos几何意义a ba数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积 .||a|| cosbab讨论总结性质：2(1)|| cos(2)0||||||||||||4 cos(5) || ||||| |||e aa eaaba baa babaa baba aaaa aa ba babab        断当时当时两别→→(3)与b同向，与b反向（判向量垂直的依据或），特地,（）平面向量数量积的运算律 已知向量 和实数 ，则向量的数量积满足：, ,a b c（ 1 ）a bb a  （交换律）（ 2 ）()()()aba bab  （ 3 ）()abca cb c    （数乘结合律）（分配律）平行四边形中例 1 、在平行四边形 ABCD 中，,,ABa ADb变式（ 1 ）：,abABADACBD0若| | =3，| | =2,与的夹角为60求对角线，的长度。2|| ||()ACbaba 解：202||2 |||| cos60||baba222ba ba  192 3 24192    2|| ||()BDbaba 222ba ba 202||2 |||| cos60||baba192 3 2472   平行四边形中例 1 、在平行四边形 ABCD 中，,,ABa ADb变式（ 2 ）：abba若| | =2 2，| | =3, | - | = 5，求 BAD.2||()BADa bbaba解：即为 , 的夹角222ba b...