圆心角 所对的弧为 AB ，AOB 过点 O 作弦 AB 的垂线 , 垂足为 M,OABM 顶点在圆心的角 , 叫圆心角，如 , AOB所对的弦为 AB ；图 1 OM 是唯一的。 则垂线段 OM 的长度 , 即圆心到弦的距离，叫弦心距 , 图1中， OM 为 AB 弦的弦心距。1 、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④2 、下列图中弦心距做对了的是（ ）┐┐①②③④ 由上分析，任意给圆心角，对应出现四个量：圆心角弧弦 弦心距 圆心角弧之间的关系弦 弦心距课题猜 想：?,BOAAOB.2 情况又如何若图 2 也就是在 图 2 中研究不同的圆心角 、 ，以及它们所对的弧 , 弦 , 弦的弦心距 OM 、 之间的关系。BOABAAB、AOBMOBAAB、.MOOM,BAABBAAB,BOAAOB1.，则若???圆的旋转不变性： 圆绕圆心旋转任意角 α ，都能够与原来的圆重合。 注： α=180O 旋转，说明圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。图 31 . 射线 OB 与射线 OB' 重合吗 ? 为什么 ?2 . 点 A 与 A' ，点 B 与 B' 重合吗？ 为什么？4 . OM 与 OM' 呢？为什么？ 于是，若∠ AOB = A∠ 'OB' ，则 AB=A'B' , AB= A'B' , OM=OM' .3 . AB 与 A' B' , 弦 AB 与弦 A' B' 重合吗？为什么？将∠ AOB 连同 AB 绕圆心 O 旋转，使射线 OA 与射线 OA' 重合 , 则：图 4 如图，⊙ O 和⊙ O' 是等圆，如果 ∠ AOB= A∠'O'B' 那么 AB=A'B' 、 AB= A'B' 、 OM=O'M',为什么？???圆心角定理 : 在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。已知：如图 5, AOB = A∠∠ 'OB' , OM 、 OM' 分别是弦 AB 、弦 A'B' 的弦心距 .求证： AB=A'B' , AB= A'B' , OM=OM' 证明：将∠ AOB 连同 AB 绕圆心 O 旋转， 使射线 OA 与射线 OA' 重合 .又根据弦心距的唯一性，得 OM=OM′图 5 BAAB,BAABBB,AABOOB,AOOABOOB重合 与 合 重 与重合 与BOAAOB 另外，对于等圆的情况 ，因为两个等圆可叠合成同圆，所以等圆问题可转化为同圆问题，命题成立。条件结论在同圆或等圆中如果圆心角相等那么圆心角所对的弧相等圆心角所对的弦相等圆心角所对的弦的弦心距相等在同圆或等圆中如果弦相等那么弦所对的圆心角相等弦所对...
