提出问题:(1)cos(6030 )cos60cos30(2)cos(4530 )cos45cos30是否成立?为什么?复习回顾:cos,aba ba b特别当 时,1bacos,a ba bP1§2 两角和与差的三角函数(一)一、两角差的余弦函数oxy)sin,(cos1P1. 推导 cos(α-β)=?2(cos ,sin )PP2)cos(21 OPOP12cos cos +sin sinOPOP�cos( - )cos cos +sin sin 2. 公式( Cα-β):注:公式中的角具有任意性!二、两角和与差的正弦、余弦函数coscoscossinsinCcoscoscossinsinCsinsincoscossinSsinsincoscossinS两角和的余弦公式:两角差的余弦公式:两角和的正弦公式:两角差的正弦公式:三、公式运用例 1. 求值:sin75 ,cos75 .例 2. 已知 求 cos(), cos().453sin,(, ),cos,( ,),52132解:4sin,(, )523cos512sin1345sin,cos513 33cos()coscossinsin6533cos()coscossinsin.6553cos,( ,)132练习 1. 利用和 ( 差 ) 角公式求下列各三角函数值:561(1)sin105 ; (2)sin(); (3)cos165 ; (4)cos();1212练习 2. ( 1 )已知 求 的 值;3cos,(, ),523sin() ( 2 )已知 求 的值; 15sin,(, ),172cos()3oooo5sin75 cos105sin15 sin105 ;( ).6 sinsin()coscos()xyxxyx( )62(1)462(2)462(3)462(4)40cos y1033(1)48153(2)34例 3. 已知求 的值 .111cos,cos(),07142且 ,( , ),cos解:coscos[()]cos()cossin()sin1cos,072( , )1cos.2 ,0 2 ( , )4 3sin7 11cos()14)( ,05 3sin()141cos,7 11cos()14 练习 3. 已知锐角 满足,41cos,tan(),cos.53求练习 4. 已...