九年级数学上册 第二章 一元二次方程 3用公式法求解一元二次方程(第1课时)习题课件 (新版)北师大版 课件VIP免费

3 用公式法求解一元二次方程第 1 课时1. 一元二次方程的求根公式 :当 b2-4ac≥0 时 , 方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根是x=____________.2. 公式法的定义 :用 _________ 解一元二次方程的方法 .2bb4ac2a求根公式3. 一元二次方程根的判别式的定义 :一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式是 b2-4ac, 通常用“ ___”表示 .4. 一元二次方程的根与根的判别式 b2-4ac 的关系 :(1) 当 b2-4ac>0 时 , 方程有 ___________ 的实数根 .(2) 当 b2-4ac=0 时 , 方程有 _________ 的实数根 .(3) 当 b2-4ac<0 时 , 方程 _____ 实数根 .Δ两个不相等两个相等没有【思维诊断】 ( 打“√”或“ ×”)1. 方程 2x2-3x=1 中 ,b2-4ac=17. ( )2. 方程 x2-4x+4=0 只有一个实数根 . ( )3. 一元二次方程有实数根的条件是 b2-4ac>0. ( )4. 方程 x2+bx+c=0 的两个实数根是 -b± .( )5. 方程 3x2+2x=1 中 ,a,b,c 的值分别是 a=3,b=2,c=1. ( )6. 方程 2x2=3x-1 的根为( ) 2b4c317 .4√×××××知识点一 用公式法解一元二次方程【示范题 1 】 (2013· 兰州中考 ) 解方程 :x2-3x-1=0.【教你解题】【想一想】在用公式法求解一元二次方程时 , 为什么先计算 b2-4ac 的值 ,而不是直接代入公式求解 ?提示 : 当 b2-4ac<0 时 , 方程无解 , 所以必须先计算出 b2-4ac的值 , 只有当 b2-4ac≥0 时 , 才能代入求根公式求解 .【微点拨】1. 一元二次方程的根是由系数 a,b,c 决定的 , 确定 a,b,c 的值代入公式就可求出方程的解 .2. 确定 a,b,c 的值时 , 要先把方程化成一般形式 .3.b2-4ac≥0 是公式成立的前提条件 , 当 b2-4ac<0 时 , 方程没有实数根 .【方法一点通】公式法解一元二次方程的“四个步骤”1. 化 : 若方程不是一般形式 , 先把一元二次方程化为一般形式 : ax2+bx+c=0(a≠0).2. 定 : 确定 a,b,c 的值 .3. 算 : 计算 b2-4ac 的值 .4. 求 : 若 b2-4ac≥0, 则利用求根公式求出方程的根 ; 若 b2-4ac<0, 则原方程没有实数根 .知识点二 一元二次方程的根与 b2-4ac 的关系【示范题 2 】 (2013· 北京中考 ) 已知关于 x 的一元二次方程x2+2x+2k-4=0 有两个不相等的实数根 .(1) 求 k 的取值范围 .(2) 若 k 为正整数 , 且该方程的根都是整数 , 求 k 的值 .【思路点拨】 ...