33.133.1 用列举法求概率用列举法求概率 (1)(1) 复习引入• 必然事件；在一定条件下必然发生的事件• 不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件• 随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件2. 概率的定义 •事件 A 发生的频率 m/n 接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P （ A ） . 0≤P(A) ≤1.必然事件的概率是 1 ，不可能事件的概率是 0. 等可能性事件• 问题 1. 掷一枚硬币，朝上的面有 种可能。• 问题 2. 抛掷一个骰子，它落地时向上的数 有 种可能。• 问题 3. 从标有 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能。265以上三个试验有两个共同的特点：1 、 一次试验中，可能出现的结果有限多个。2 、一次试验中，各种结果发生的可能性相等。问题 1 ： P( 反面朝上 ) ＝ 21P( 点数为 2) ＝61问题 2 ：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法 :就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等 . 问题：利用分类列举法可以列举事件发生问题：利用分类列举法可以列举事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？况还有什么更好的方法呢？驶向胜利的彼岸 • 一个质地均匀的正四面体（四个面都是等边三角形），四个面上分别标有数字1 ， 2 ， 3 ， 4 ．投掷这个四面体，观察底面上的数字．321① 投掷一次，可能结果是什么？ 它们出现的可能性相同吗？ 概率各是多大？ ② 投掷两次，共有多少种可能结果？ 第二次第一次(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,3)(4,1)(4,2)(4,4)12341324 想一想 真知灼见源于实践 想一想331241234第二次第一次2345345645675678和③ 将每种结果出现的两个数求和，共有多少个不同的和？ 两个数的和可能结果数对应的概率23456783163④ 请你根据表中所列的可能结果，分别求出两个数的和为 2 ，3 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ， 8 的概率，并填入下面的表格中．⑤ 在上面的问题中，求两次投掷得到的两个数的和是 3 的倍数的概率． 114322P( 两个数的和是 3 的倍数 )=5/16 做一做在上面的问题中，求下列事件的概率．（ 1 ）两数的和是偶数．（ 2 ）两数...
