新课标高一数学平面向量数量积的坐标表示教学课件VIP专享VIP免费

复习与回顾一、向量的数量积的定义 :cosbaa0ba0b0a，则其夹角为,0二、平面向量数量积的运算律 : 向量 和实数 ，则向量的数量积满足：, ,a b c数乘结合律 :ba )()()(bababa分配律 :baabcba)(cbca交换律 :(2)（ 3 ）（ 1）数量积重要性质 :eaae(1)|a| cosθ⊥a2)(b0baa·b=|a||b| cosθ 设 ， 都是非零向量， 是与 方向相同的单位向量， θ 是 与 的夹角，则 :a bebab（ 3 ）当 与 同向时， · = abab 当 与 反向时， · =aabbbaba2aaababa（ 5 ） | · |≤abba22bba2a22b-a2))((ba6))()((baba7（ 4 ） cosθ=2aaaa或特别地，二、新课讲授问题展示：),,(),,(2211yxbyxa已知怎样用ba,的坐标表示呢？请同学们看下列问题 .ba 设 x 轴上单位向量为 ， Y 轴上单位向量为请计算下列式子：ij①②③④=ii=jj=ji=ij1001那么如何推导出 的坐标公式 ?ba 解：2211221221jyyjiyxjiyxixx2121yyxx)()(2211jyixjyixba 这就是向量数量积的坐标表示。由此我们得到：两个向量的数量积等于它们对坐标的乘积之和。,,2211jyixbjyixa已知：这就是 A 、 B 两点间的距离公式 . 探讨合作 1:已知 如何将 用其坐标表示？ a),,(yxa .22yxa结论 1:若设 如何将 用 A 、 B 的坐标表示？ ),,(11 yxA),,(22 yxBAB探讨合作 2:,)()(212212yyxxAB结论 2:结论 3 ：222221212121cos)(yxyxyyxx1cos探讨合作 3: 非零向量 它们的夹角 ，如何用坐标表示 . 若 你又能得到什么结论？),,(),,(2211yxbyxaba 0)(2121yyxxba20//1221yxyxba0)(2121yyxxba2:与的区别。三、例题分析例 1 ：.),4,6(),7,5(baba求设2)4()7()6(5ba解：想一想的夹角有多大？ba,例 2 ：已知 A （ 1, 2 ） ,B （ 2,3 ） ,C （－2,5 ） , 求证 △ABC 是直角三角形 .想...