回顾与思考回顾与思考知识网络勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形验证方法已知两边求第三边判定直角三角形判定勾股数判定垂直典型例题例 1 、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 160 千米，然后向正北方向航行了 120 千米，这时它离出发点有多远？ACB160120根据题意画出图形勾股定理与边长问题1 、蚂蚁沿图中所示的折线由点 A 爬到了点 D ，蚂蚁一共爬行了多少厘米 ( 图中小方格的边长代表 1厘米 )针对训练2 、一架云梯长 25 米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙 7 米。(1) 这个梯子的顶端距地面有多高？(2) 如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 米吗？针对训练ACBA`B`3 、如图，在 Rt ABC△中，∠ ACB=90° ， AC=3 ，BC=4 ，求斜边 AB 上的高 CD 的长。CABD34针对训练4 、小明家住在 18 层的高楼上，一天，他妈妈去买竹竿。如果电梯的长、宽、高分别等于 1.5 米、 1.5米、 2.2 米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买竹竿至少是多少米吗？针对训练 如果电梯的长、宽、高分别等于 1.5米、 1.5米、 2.2 米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买竹竿至少是多少米吗？针对训练例 2 、如图， BC 长为 3 厘米， AB 长为 4 厘米， AF长为 12 厘米。求正方形 CDEF 的面积。典型例题勾股定理与面积问题求正方形 CDEF 的面积取决于边长 CF234512CF2=52+122=1695 、如图，方格纸上每个小正方形的面积为 1 个单位。(1) 在方格纸上，以线段AB 为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法；针对训练CD27AB2=22+72AB2=535 、如图，方格纸上每个小正方形的面积为 1 个单位。(2) 你能在图上画出面积依次为 13 个单位、 10 单位、 5 个单位的正方形吗？针对训练AB2=22+12=5AB2=32+12=10AB2=32+22=13ABC例 3 、如图， AD=4 ， AB=3 ， DC=13 ， BC=12 ，∠ C=90° ，求证： BCBD⊥。典型例题勾股定理逆定理的应用341312合作交流6 、若一个三角形的三边之比为 3 ︰ 4 ︰ 5 ，则此三角形是 。合作交流7 、在△ ABC 中，三条边的长分别为 a 、 b 、 c ，a=n2-1 ， b=2n ， c=n2+1(n>1 ，且 n 为整数 ) ，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个是直角？课堂小结1 、勾股定理与边长问题2 、勾股定理与面积问题3 、勾股定理逆定理的应用
