新疆哈密市高二数学(142 正弦函数、余弦函数的性质)课件 新人教版必修3 课件VIP免费

复习引入 对于函数 f(x) ，如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，都有： f (x ＋ T) ＝ f(x). 那么函数f(x) 就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期 .正、余弦函数的周期：正、余弦函数的周期：• ∵Sin(x+2kπ)=sin(x)• ∴ 正弦函数的周期为 2kπ （ kz∈ 且 k≠0 ），它的最小正周期是 2π• ∵cos(x+2kπ)=cos(x)• ∴ 余弦函数的周期为 2kπ （ kz∈ 且 k≠0 ），它的最小正周期是 2π讲授新课 正弦、余弦函数的性质 1— 奇偶性 请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？y ＝ cosxy ＝ sinx讲授新课正弦、余弦函数的性质 1—— 奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质 1—— 奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质 1—— 奇偶性讲授新课正弦、余弦函数的性质 1—— 奇偶性定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的单调性 正弦函数的单调性 xyo--141223252722325 x sinx2223 … …-1 1 -1y=sinx (xR)讲授新课增函数减函数 正、余弦函数的性质—单调性 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 余弦函数的单调性 y=cosx (xR) x-π… 0…πcosx-1 1 -1yxo--1234-2-31223252722325增函数减函数讲授新课 正、余弦函数的性质—单调性讲授新课对称轴 y=sinx 的对称轴为 y=cosx 的对称轴为讲授新课例 5. 不通过求值，指出下列各式大于0 还是小于 0.讲授新课例 6.讲授新课例 4. 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量 x 的集合，并说出最大值、最小值分别是什么 .(2) y=-3sin2x,xR∈；课堂小结1. 正弦函数、余弦函数的周期性；2. 正弦函数、余弦函数的奇偶性；3. 正弦函数、余弦函数的单调性 .三角函数的图像与性质函数y=sinxy=cosx定义域RR值域[-1 ， 1][-1 ， 1]取得最大值时 x的取值集合取得最小值时 x的取值集合周期性2π2 π奇偶性奇函数偶函数单调增区间单调减区间π{x | x =+ 2kπ,kZ}2π{x | x = -+ 2kπ,kZ}2{x | x = 2kπ,kZ}{x | x = 2kπ + π,kZ}小结：