第三节 分 式第一部分 考点研究第一章 数与式 考点梳理分式分式的概念分式的性质分式的相关概念分式的运算约分最简分式通分最简公分母乘法除法乘方加减法混合运算1. 分式有意义的条件 例 1 要使分式 有意义， 则 x 的取值范围是 .31x【解析】分式有意义的条件是分母不为 0 ，由 x+3≥0, 得 x≠-3重难点突破x≠-3【方法归纳】分式有意义的条件是分母不为 0 ，无意义的条件是分母等于 0 ，值为 0 的条件是分子等于 0 且分母不等 0 ，对于每个备考者而言都要非常清楚 。【易错警示】易错解法 ：2. 分式化简求值 （高频命题点） 例 2 先化简，再求值： ，其中 x=【思路分析】 先计算括号里面的并将第二个分式的分子分解因式 ，再化除为乘并约分即得到化简的结果，最后代入求值即可 。 231(1)22xxx2 31解：原式 = = =当 时，原式 =23(1)(1)22xxxxx122 (1)(1)xxxxx11x 2 31x 11362 31 12 3 ，再从 0,1,2 中选一个恰当的数作为 a 的值代入求值 。 例 3 先化简： 【思路分析】先将两个分式的分子、分母分解因式，并化除为乘，然后再约分，最后按照异分母的分式加减的法则计算即得到化简的结果，最后选择使所有出现的分母不为 0 的 a 的值代入求值即可 。224226926aaaaa【一题多解】此题也可这样解：原式 = 解：原式 = = =当 a=0 时，原式 =或当 a=1 时，原式 =2(2)(2) 2(3)2(3)2aaaaa2426(3)3aaaa23a 22033211 322(2)(2)(3)aaa1 、分式化简的一般步骤：第一步：有括号的一般先算括号里面的（分式加减法关键是通分） 。第二步：化除式为乘式 。 第三步：计算分式乘法，将分式中的多项式因式分解再约去相同因式 。第四步 ：按照式子顺序从左到右进行加减运算 。2 、若要自己选择恰当的数代入求值，一定要注意所选择的值不能使任何一个分母为 0.
