不等式（一）专题复习知识点和考试水平知识点考试水平ABCD1. 不等式的性质√ 2. 算术平均数与几何平均数√3. 不等式的证明√4. 不等式的解法√5. 含有绝对值的不等式√会考考试要求会考考试要求1 、能够比较差容易确定符号的两个代数式的大小。2 、理解不等式的性质定理及其推论，能够直接套用性质定理及其推论去判断两个代数式的大小关系。3 、掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于他们的几何平均数的定理，且会简单的应用。4 、掌握求差比较法、综合法、分析法证明简单的不等式。5 、掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。6 、理解不等式 |a| － |b|≤|a ＋ b|≤|a| ＋ |b|重点内容这些性质是推导不等式其他性质的基础，也是证明不等式的依据。 不等式的主要性质有：① 、对称性： 传递性： _________ ② 、 ， a+c ＞ b+c③ 、 a ＞ b ， ， 那么 ac ＞ bc ； a ＞ b ， ，那么 ac ＜ bc④ 、 a ＞ b ＞ 0 ， 那么， ac＞ bd⑤ 、 a ＞ b ＞ 0 那么 （条件 ）⑥ 、 |a| － |b|≤|a ＋ b|≤|a| ＋ |b|nnba abbacacbba ,Rcba ,0c0c0 dc2,nNn证明不等式的主要依据有： ① a － b ＞ 0 a ＞ b ， a － b ＜ 0 a＜ b② 不等式的性质；③ 几个重要不等式： a2≥0（当且仅当 时取等号）； a2 ＋ b2≥2ab（当且仅当 时取等号， a ， b∈ ）； ≥ （条件 当且仅当 时取等号。 2ba ab0aba Rba,ba R重点内容证明不等式的方法：1 、求差比较法： “最基本的方法” ( 重点掌握）2 、综合法：“主要方法”（执因索果）3 、分析法：“常用方法”（特别注意格式，执果索因）4 、求商比较法：（一般了解） 重点内容一元二次不等式的解法a 、移项，使不等式右边为 0 ；分解因式，保证 x 的系数为正； b 、令各因式等于 0 ，求出 x ； c 、在数轴上按从小到大顺序标出每一个根，重复的根要重复标； d 、画曲线（从右上角开始）； e 、写解集。 （数轴上方大于 0 ，下方小于 0 ，数轴上的点使不等式等于 0 ）2 、标根法：步骤：1 、分解因式符号法则法（参考教材，比较麻烦）重点内容分式和高次不等式的解法——标根法a 、分解因式，保证 x 的系数为正；b 、令分子，分母等于 0 ，求出 x ；c 、在数轴上...
