复习：列方程解应用题有哪些步骤 对于这些步骤，应通过解各种类型的问题，才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。 上一节，我们学习了解决“平均增长 ( 下降 ) 率问题”，现在，我们要学习解决“面积、体积问题。实际问题与一元二次方程（三）面积、体积问题一、复习引入 1 ．直角三角形的面积公式是什么？ 一般三角形的面积公式是什么呢？ 2 ．正方形的面积公式是什么呢？ 长方形的面积公式又是什么？ 3 ．梯形的面积公式是什么？ 4 ．菱形的面积公式是什么？ 5 ．平行四边形的面积公式是什么？ 6 ．圆的面积公式是什么？ 要设计一本书的封面 , 封面长 27 ㎝ , 宽 21 ㎝ ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 ,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 , 上、下边衬等宽 , 左、右边衬等宽 , 应如何设计四周边衬的宽度 ?2721分析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 依题知正中央的矩形两边之比也为 9:7解法一 : 设正中央的矩形两边分别为 9xcm ， 7xcm依题意得21274379 xx解得 2331 x),(2332舍去不合题意x故上下边衬的宽度为 :左右边衬的宽度为 :8.143275422339272927 x4.143214222337212721x探究探究 33 要设计一本书的封面 , 封面长 27 ㎝ , 宽 21 ㎝ ,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形 ,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一 , 上、下边衬等宽 , 左、右边衬等宽 , 应如何设计四周边衬的宽度 ?2721分析 : 这本书的长宽之比是 9:7, 正中央的矩形两边之比也为 9:7, 由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为 9:7解法二 : 设上下边衬的宽为 9xcm ，左右边衬宽为 7xcm依题意得212743)1421)(1827(xx解方程得4336 x( 以下同学们自己完成 )方程的哪个根合乎实际意义 ?为什么 ?例 1. (2004 年 , 镇江 ) 学校为了美化校园环境，在一块长 40 米、宽 20 米的长方形空地上计划新建一块长 9 米、宽 7 米的长方形花圃 .（ 1 ）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1 平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案 .（ 2 ）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加 2 平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由 .解 : (1) 方案 1 ：长为...
