27.1 二次函数 函数一次函数反比例函数二次函数正比例函数ky=k≠ 0xy=kx+b (k≠0)y=kx(k≠0)一条直线双曲线二次函数问题 1: 要用总长 20m 的铁栏杆 , 一面靠墙 , 围成一个矩形的花圃 . 怎样围法 , 才能使围成的花圃面积最大 ?(1) 设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为xm, 先取 x 的一些值 , 算出矩形的另一边 BC的长 , 进而得出矩形的面积 y , 试将计算结果写在下表的空格中 .AB 长 x123456789BC 长12面积 y481816141086421832425048423218• (2) X 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ?• (3) 我们发现 , 当 AB 的长 (x) 确定后 , 矩形的面积(y) 也就随之确定 ,y 是 x 的函数 , 试写出这个函数的关系式 .• y=x(20-2x) (0x10)﹤ ﹤• Y=-2 + 20x (0x10)﹤ ﹤• 思考 :1 、 X 的取值范围为什么是 0x10﹤ ﹤• ２、你能用几种方法求出：当ｘ为何值时，面积ｙ的值最大，最大值是多少？2x• ｙ＝ (10-x-8)(100+100x) (0≤x≤2)• y=-100 +100x+200 (0≤x≤2)• 思考 :1 、 X 的取值范围为什么是 0≤x≤2• ２、你能用几种方法求出：当ｘ为何值时，利润ｙ的值最大，最大值是多少？• ? 设人民币一年教育储蓄的年利率是 x, 一年到期后 ,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 . 如果存款是 100 元 , 那么请你写出两年后的本息和 y( 元 ) 的表达式 ( 不考虑利息税 ).y=100(x+1)²=100x²+200x+100. 用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S(m²) 与矩形一边长 a(m) 之间的关系是什么？解： S=a( － a)=a(30 －a) =30a － a²= -a²+30a . 602y=-5x²+100x+60000, y=100x²+200x+100 . s= -a²+30a .有何特点？定义：一般地 , 形如 y=ax²+bx+c 的函数叫做 x的二次函数 .提示 :(1) 关于自变量的代数式一定是二次整式 ,a,b,c 为常数 , 且 a≠0.(2) 等式的右边最高次数为 2, 可以没有一次项和常数项 , 但不能没有二次项 .(a,b,c 是常数 ,a≠ 0)1. 下列函数中 , 哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)²+1 (3) s=3-2t² (5)y=(x+3)²-x² (6)v=10πr²21(4) y=x - x（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x²+x³+25(8)y=2²+2x（否）（否）1y=x+x(2) 圆的半径是 1cm, 假设半径增加 xcm 时 , 圆的面积增加 ycm².（ 1 ）写出 y 与 x 之间的函数关系...
