2009 中考———你准备好了吗？----- 备战 2009 第二轮 中考专题复习专题一 应用性问题第一课时 知识网络梳理 知识运用举例 知识巩固训练 新的《课程标准》明确指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具．”为了和新的教育理念接轨，各地中考命题都加大了应用题的力度．近几年的数学应用题主要有以下特色：涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧，涉及的背景材料十分广泛，涉及到社会生产、生活的方方面面；再就是题目文字冗长，常令学生抓不住要领，不知如何解题．解答的关键是要学会运用数学知识去观察、分析、概括所给的实际问题，将其转化为数学模型．一、中考考点分析知识网络梳理 根据所涉及的知识可以分为以下几类（数学模型）： 题型 1 方程（组）型应用题 题型 2 不等式（组）型应用题 题型 3 函数型应用问题 题型 4 统计型应用问题 题型 5 几何型应用问题二、基本题型知识网络梳理 （一）方程（组）型应用题 方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，也是中考命题所要考察的重点热点之一．我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识．并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题． 解此类问题的步骤是：（ 1 ）审题，明确未知量和已知量；（ 2 ）设未知数，务必写明意义和单位；（ 3 ）依题意，找出等量关系，列出等量方程；（ 4 ）解方程，必要时验根；（ 5 ）作答，写出实际问题的答案 ． 关键就是寻找等量关系建立方程（组）。知识运用举例 【例 1 】 （孝感市 2004 年， 2008 四川泸州）某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片，每天可加工 1 吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？解：方案一：总利润为 4×2000 ＋（ 9 － 4 ） ×500 ＝ 10500（元） 方案二：设加工奶片 x 吨，则 解得， x ＝ 1.5总利润为...
