3.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（ 2 ）—— 矩形的性质1 、 _______________ 的平行四边形是矩形，所以它是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质 .有一个角是直角OADCBOADCB2 、结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？并请你证明 .OADCBOADCB(1) 、证明：矩形的四个角都是直角 . 已知 :求证 :证明 :ABCDOADCB已知 :求证 :证明 :(2) 、证明：矩形的对角线相等 . 如图 矩形 ABCD ，对角线相交于 O ，图中全等三角形有哪些？准备说说看．ODABC将目光锁定在 Rt△ABC 中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？OABC结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 .你能证明此结论吗？ABCOD推理过程的书写格式：∵BO 是 Rt△ABC 斜边上的中线∴BO=____( )ABCO例 1 ：如图 , 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，且 AC=2AB ，求证 :△ AOB 为正三角形． ODABC已知：如图， BD 、 CE 是△ ABC 的两条高， M 是 BC 的中点，求证：ME=MDABCDEM提高训练如图 , 在矩形 ABCD 中， BE 平分∠ ABC交 CD 于点 E ，点 F 在边 BC 上，① 如果 FE⊥AE ，求证 :FE=AE.FEDABC② 如果 FE=AE 你能证明 FE⊥AE ？FEDABC小结一下吧 .定义：_______ 的平行四边形叫做矩形 ;定理：矩形的四个角 _____________;矩形的对角线 _____________;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
