数学 1.3.1导数在研究函数中的应用 单调性课件1 苏教版选修2 2 课件VIP专享VIP免费

1.3 导数在研究函数中的应用1.3.1 单调性问题情境几何画板问题 1 ：导数与函数的单调性有什么联系？学生活动几何画板问题 2 ：函数的单调区间是如何确定的？几何画板建构数学问题 3 ：如何描述导数与函数的单调性之间的联系？一般地，我们有下面的结论：对于函数 y=f(x),如果在某区间上 f′(x)>0 ，那么 f(x) 为该区间上的增函数；如果在某区间上 f′(x)<0 ，那么 f(x) 为该区间上的减函数 .数学应用例 1 ：确定函数 f(x)=x2-4x+3 在哪个区间上单调递增， 在哪个区间上单调递减 .变式：确定函数 f(x)=x3 的单调区间 .数学应用例 2 ：确定函数 f(x)=2x3-6x2+7 在哪些区间上是增函数 .例 3：确定函数( )sin(0,2 )f xx x的单调减区间. 数学应用课堂反馈3.讨论函数( )kf xx的单调性. 4.证明函数sinyx在区间,2 2 上是单调增函数. 1. 确定函数 y=x-x3 的单调区间 . 2. 证明函数 f(x)=ex-x 在区间 (-∞,0) 上是单调减函数 . 回顾反思小结：（1）了解了导数和单调性之间的联系； （2）学会了利用导数确定函数单调区间的方法； （3）理解了用导数求函数单调区间的一般性； （4）体验了从特殊到一般，归纳、猜想、检验的数学方法； （5）体会了数形结合、转化的数学思想. 课后作业P29 ：练习 3 、 4 ；P34 ：习题 1.3 1 、 2.