平行四边形(2) 两组对边分别平行的 四边形是平行四边形BCAD两组对边分别平行∵∴ 四边形 ABCD 是平行四边形AB CD; ∥AD BC∥ 如图，在四边形 ABCD 中，∠ 1=2∠ ，∠ 3=4∠ 。四边形 ABCD 是平行四边形吗？为什么？牛刀小试：ABCD1234 操作 1工具 : 两对长度分别相等的细纸条 . 动手 : 能否在平面内用这四根细纸条摆成一个平行四边形？试试看 !思考 : 你能说明你们摆出的四边形 是平行四边形吗？ A CBD∵∴AD=BC ， DC=AB四边形 ABCD 是平行四边形以上活动事实 , 能用文字语言表达吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .两组对边分别相等 操作 2 ：在练习本上放 2 根互相平行并且相等的细纸条 AB 、 CD ，连结 AD 、 BC.四边形 ABCD 是平行四边形吗？ADBC A CBD∵∴AD=BC ， AD∥BC四边形 ABCD 是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .一组对边平行且相等 以上活动事实 , 能用文字语言表达吗？ 1. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 2. 如图， AC∥ED ，点 B 在 AC 上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形 .ACBED 操作 3 ：工具 : 两根不同长度的细纸条 . 动手 : 如何摆放两根长度不等的细纸条，使顺次连接各端点所得四边形为平行四边形？试试看吧 !思考 : 你能说明你们摆出的四边形 是平行四边形吗？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形 .对角线互相平分以上活动事实 , 能用文字语言表达吗？ ∵OA=OC ， OB=OD四边形 ABCD 是平行四边形∴A CBDO 1. 对于四边形 ABCD ，如果从条件① AB CD∥ ②AD BCAB=CDBC=AD∥③④中选出 2 个 , 那么能 说明四边形 ABCD 是平行四边形的有 _______ （填序号，填出符合条件的一种情 况即可）2. 若对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，且 OA=OC ，则只需添加一个条件 _____ 能 说明四边形 ABCD 是平行四边形 . 2. 两组对边分别相等…1.两组对边分别平行的四边形 是平行四边形 .3. 一组对边平行且相等…4. 两条对角线互相平分… 如图：在平行四边形 ABCD 中， E 、F 分别是 AD 、 BC 上的点，且 AE=CF 。四边形 EBFD 是平行四边形吗 ? 为什么 ? ABDCEF ABDE如图 :AD 是 ΔABC 的边 BC 边上的中线 . (1) 画图 : 延长 AD 到点 E, 使 DE=AD, 连接 BE,CE; (2) 判断四边形 ABEC 的 形状 , 并说明理由 .C
