安徽省高三数学复习 第5单元第29讲 平面向量的数量积课件 理 课件VIP免费

12 理解平面向量数量积的含义及其物理意义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算，能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量是否具有垂直关系．3•1. 设 a 、 b 、 c 是任意的非零平面向量 , 且相互不共线 , 则•① （ a·b ） c- （ c·a ） b=0 ；•②|a|-|b| ＜ |a-b| ；•③ （ b·c ） a- （ c·a ） b 不与 c 垂直；•④ （ 3a+2b ）（ 3a-2b ） =9|a|2-4|b|2中，是真命题的有（ ）•A.①② B.②③•C.③④ D.②④D4• ①平面向量的数量积不满足结合律 .故①假；•② 由向量的减法运算可知 |a| 、 |b| 、 |a-b| 恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”，故②真；•③ 因为［（ b·c ） a-（ c·a ） b ］ ·c= （ b·c ） a·c-（ c·a ） b·c=0 ，所以垂直 . 故③假；•④ （ 3a+2b ）（ 3a-2b ） =9a·a-4b·b=9|a|2-4|b|2成立 . 故④真 . 故选 D.• 易错点：对向量数量积运算易混淆于代数中的代数式运算，错误类比使用某些运算律 .解析5 603 ( )2.abab已知 、 均为单位向量，它们的夹角为，那么C解析 33| 3 | 2 || 22 | 3 |||cos 601 9123 1132C.   ababbab a遵循平行四边形法则．故选6 2,34,7( .)3  abab已知，，则 在 上的投影为 6513A. .55C. 13 . 65BDA解析 cos|| ||||2( 4)371365 .54272A65. a ba baa abb故选7 1,1(. 23)24.kkababa 已知向量，，，若与 垂直，则实数 等于____________ 解析：2(416)1,12460.kkkkkkk abaab a，，，由已知得，解得-18• 5. 已知 a= （ λ,2λ ）， b= （ 3λ,2 ） , 如果 a 与 b 的夹角为锐角 , 则 λ 的取值范围是 。• .• a 与 b 的夹角为锐角，即 cosθ= •且 a≠kb ，可得 λ<- 或 λ>0 且 λ≠ .• 故填： λ<- 或 λ>0 且 λ≠ .• 易错点：对夹角为锐角的要求只注意到 cosθ＞ 0 而忽略 cosα≠1 的限制 .λ<- 或43λ>0 且 λ≠13·0·a ba b 43134313解析9•1. 数量积的概念____________().______ .abab 已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为 ，我们把...