• 一、自主归纳（本章主要知识点）：• （一）基本概念：• 1 ．三角形的定义： 。 • 2 ．三角形的分类： ( 按角分 ) 。 • 3 ．三角形的中线、角平分线、高：• （ 1 ）定义：• ① 三角形的中线： .• ② 三角形的角平分线： .• ③ 三角形的高线： .• （ 2 ）基本几何格式：• ① AD 是△ ABC 的中线 ∴ .• ② BE 是△ ABC 的角平分线 ∴ .• ③ CE 是△ ABC 的高 ∴ .• （ 3 ）三角形的三边关系： .BD=CD∠1= 2∠∠CDB=∠CEA=90°任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边• 4. 三角形的知识点应用：• （ 1 ）三角形的三个内角中最多有 个锐角， 个钝角， 个直角；三角形的三个内角中最少有 个锐角。• （ 2 ）如果一个三角形三个内角分别是 45° ， 45°， 90° ，那么这个三角形按角分类叫做 三角形。• （ 3 ）每个三角形都有 条中线， 条角平分线， 条高；三角形所有的中线都交于 点，角平分线、高也是一样，这个交点大部分都在三角形的内部，但 三角形的所有的高的交点在三角形的直角顶点上， ， 三角形的高 个交点在三角形的外部。 3112等腰3331直角钝角1• 4 ）如图 1 ：△ ABC 中， BD ＝ CD ，∠ 1 ＝∠ 2 ，那么ED 可以看作是△ 的中线， 可以看作是△ ABD 的角平分线。BECBE• （ 5 ）如图 2 ：△ ABC 中， AD 是角平分线， AE 是高，已知∠ B ＝ 40° ，∠ C ＝ 70° ，求∠ DAE 的度数。 • 6 ）按图中所给的条件，可求出• ∠1 ＝ 、∠ 2 ＝ 、∠ 3 ＝ . • （ 7 ）已知△ ABC 中，∠ A ＋∠ B ＝∠ C ，那么这个三角形是 三角形；已知△ ABC 中，∠ A ＝ 40° ，∠ B＝ 6∠C ，则∠ B ＝ 。• （ 8 ）三角形的两条边的长分别是 2 和 7, 第三条边的长 x 的取值范围是 。• 9 ）等腰三角形的两条边长分别为 4cm 和 7cm ，那么这个等腰三角形的周长为 cm ；等腰三角形的两条边长分别为 2cm 和 9cm ，那么这个等腰三角形的周长为 cm 。• （ 10 ）一个三角形的两条边的长分别是 2 和 7 ，而第三边的长为奇数 , 那么第三边的长是 ；若三角形的两边长分别是 2 和 5 ，且这个三角形的周长是偶数, 那么第三边的长是 。直角120°5 ＜ X ＜ 915 或 182075• （二）全等三角形• 1 ．全等三...
