数学 2.1.2离散变型随机变量的分布列课件 新人教A版选修2 3 课件VIP专享VIP免费

2 ． 1.2 离散变型随机变量的分布列题型 1 离散型随机变量的分布列的性质 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例 1 量 X 的概率分布 PX＝k5 ＝ak(k＝1，2，3，4，5)． (1)求常数 a 的值； (2)求 PX≥35 ； (3)求 P110＜X＜ 710 . 分析：根据概率分布列的第二条性质求出 a，再根据随机变量取值表示的事件是互斥事件求出 PX≥35 及 P110＜X＜ 710 . 解析：(1)由 a＋2a＋3a＋4a＋5a＝1，得 a＝ 115. (2)因为 X 的概率分布列为 PX＝k5 ＝ 115k(k＝1，2，3，4，5)， ∴PX≥35 ＝PX＝35 ＋PX＝45 ＋P(X＝1) ＝ 315＋ 415＋ 515＝45. 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接 (3)因 110＜X＜ 710，只有 X＝15，25，35时满足， 故 P110＜X＜ 710 ＝PX＝15 ＋PX＝25 ＋PX＝35 ＝ 115＋ 215＋ 315＝25. 规律方法：概率分布列的有关性质是对求概率分布列进行检验或对有关参数进行求值的依据，P(x1＜X＜x2)表示在(x1，x2)内 X 所有取值的概率的和． 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接►变式训练 1．(2013·广州高二检测)随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ＝k)＝ck（1＋k），k＝1，2，3，其中 c 为常数，则 P(ξ≥2)＝(C) A.89 B.23 C.13 D.29 解析：由 P(ξ＝k)＝ck（1＋k），k＝1，2，3，可知c2＋c6＋ c12＝1，解得 c＝43.故 P(ξ≥2)＝1－P(ξ＝1)＝1－c2＝1－12×43＝13，故选 C. 题型 2 求离散型随机变量的分布列 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接例 2 6 个同样大小的小球，编号分别为 1、2、3、4、5、6，现从中随机取出 3 个球，以 X 表示取出球的最大号码，求 X 的分布列． 解析：随机变量 X 的可能取值为 3、4、5、6.从袋中随机地取出 3 个球，包含的基本事件总数为 C36，事件“X＝3”包含的基本事件总数为 C33；事件“X＝4”包含的基本事件总数为 C23；事件“X＝5”包含的基本事件总数为 C24；事件“X＝6”包含的基本事件总数为 C25.从而有 P(X＝3)＝C33C36＝ 120，P(X＝4)＝C23C36＝ 320，P(X＝5)＝C24C36＝ 310，P(X＝6)＝C25C36＝12. 所以随机变量 X 的分布列如下表： X 3 4 5 6 P 120 320 310 12 学习目标 预习导学 典例精析 栏目链接规律方法：(1)求离散型随机变量的分布列关键是搞清...