中考数学复习 函数应用题复习课件VIP专享VIP免费

( 应用题中常见的几种数学模型） 应用题的数学模型是针对或参照应用特征或数量依存关系采用形式化的数学语言，概括或近似表达出来的一种数学结构，本节课结合实例介绍几种解应用题常用的数学模型。本节课主要内容简介：一、函数模型 在数学应用题中，某些量的变化，通常都是遵循一定规律的，这些规律就是我们学过的函数。 例 1 、某种商品进货单价为 40 元，按单价每个 50 元售出，能卖出50 个 . 如果零售价在 50 元的基础上每上涨 1 元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时，这批货物能取得最高利润 .分析：利润 = （零售价—进货单价）销售量零售价5051 5253 …. 50+x销售量5049 4847 …. 50-x故有：设利润为 y 元，零售价上涨 x 元 =-x2+40x+500900202 x时等号成立当且仅当20900x即零售价上涨到 70 元时，这批货物能取得最高利润 .最高利润为 900 元 .y= （ 50+x-40 ）（ 50-x ） （其中 0 〈 x 〈 50 ）） 二、方程模型 许多数学应用题都要求我们求出一个（或几个）量来，或求出一个（或几个）量以后就可导致问题的最终解决，解方程（组）就是最有效的工具。例 2 、批零文具店规定，凡购买铅笔 51 支以上 ( 含 51 支 ) 按批发价结算, 批发价每购 60 支比零售 60 支少 1 元 , 现有班长小王来购买铅笔 , 若给全班每人买 1 支铅笔 , 则必须按零售价结算 , 需用 m 元 (m 为自然数 ), 但若多买 10 支 , 则可按批发价结算恰好也用 m 元 , 问该班共有多少名学生 ?,10,,:元批发价为元则零售价为人设全班共有解xmxmx11060 xmxm由题设得600)10(,xxm解得5,50,,mxNmx所以又所以该班共有 50 名同学。)5040( x 例 3 、 某县一中计划把一块边长为 20 米的等边三角形 ABC 的边角地辟为植物新品种实验基地，图中 DE 需把基地分成面积相等的两部分， D 在 AB 上， E 在 AC 上。 （ 1 ） 设 AD=x(x≥10) ， ED=y ，试用 x 表示 y 的函数关系式； （ 2 ） 如果 DE 是灌溉输水管道的位置，为了节约，则希望它最短， DE 的位置应该在哪里？如果 DE 是参观线路，则希望它最长， DE 的位置又应该在哪里？说明现由。三、不等式模型数学应用题中一些最优化问题，往往需用不等式知识加以解决。分析要求 y 与 x 的函数关系式，就是找出DE 与 AD 的等量...