1 、平面向量基本定理的内容是什么？ 如果 e1 , e2 是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使得 a= λ1 e1+ λ2 e2平面向量基本定理 :平面向量的坐标表示及运算复习2 、什么是平面向量的基底？不共线的向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底 .向量的基底 :),(yxMOxy探索 1: 以 O 为起点， P 为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？oPxyaij），（ 23P32(3,2)OPij�O4321-1-2-3-2246以原点 O 为起点的向量OP 对应点 P （ 3 ， 2 ）；反之点 P （ 3 ， 2 ）对应以原点 O 为起点的向量OP因此向量 OP 可以用点P 的坐标来表示（ 3 ，2 ）AB4321-1-2-3-2246ij），（yxP( , )OPxiy jx y�向量的坐标表示O向量 P （ x ， y ）一 一 对 应OP�在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点 O 的向量如何用坐标来表示 ?探索 2:oxya 在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点 O 的向量如何用坐标来表示 ?探索 2:Aoxyaa可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点 O 处 . 解决方案 :在平面直角坐标系内，我们分别取与 X 轴、 Y 轴方向相同的单位向量 i , j 作为基底，任作一向量a ，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y , 使得 a=x i+y j.定义：归纳总结2 、把 (x , y) 叫做向量 a 的（直角）坐标 , 记为： a=(x , y) , 称其为向量的坐标形式 .3 、 a=x i+y j =( x , y)1 、把 a=x i+y j 称为向量基底形式 .4 、其中 x 、 y 叫做 a 在 X 、 Y 轴上的坐标 .单位向量 i = （ 1 ， 0 ）， j = （ 0 ， 1 ）4 3,60 ,xOA� 例１ 已知O是坐标原点，点A在第一象限OA求向量OA的坐标。解：设 A （ x,y) 则 32cos6034xo 6sin6034yo ），（即632A），（所以632OA Axy。6034练习： P74 1 、2平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？问题 3 ： 如何计算？ （ 1 ）已知 a =(x1 , y1), b= (x2 , y2) ， 求 a + b , a – b .（ 2 ）已知 a =(x1 , y1) 和实数 ， 求 a 的坐标 .解： a+b=( i + j ) + ( i + j )1x1y2x2y= （ + )i+ （ + )j1x2x1y2y即),(2121yyxxa + b同理可得a - b),(2121yyxx两个向...
