沪科版九年级数学 ( 下 ) 第 25 章 圆 25
4 圆周角 圆周角• 在射门游戏中 ( 如图 ),球员射中球门的难易程度与他所处的位置 B 对球门 AC 的张角 (∠ABC)有关
读一读驶向胜利的彼岸圆周角 顶点在圆上 , 它的两边分别 与圆还有另一个交点 , 像这样的角 , 叫做圆周角
●OBACBACBACBACBACBACBAC www
org 初中数学资源网圆周角• 探究• 如右图，当是∆ ABC 等边三角形时，把它的外心 O 的各顶点连接，由∠ ABC=600，∠ BAC= BOC, BAC∠∠对着弧 BC, B∠OC 也对着弧 BCABCO类比圆心角探知圆周角• 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆心角相等
• 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆周角有什么关系
想一想驶向胜利的彼岸 为了解决这个问题 , 我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系
●O●O●OABCABCABC圆周角和圆心角的关系• 如图 , 观察圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC, 它们的大小有什么关系
• 说说你的想法 , 并与同伴交流
议一议 驶向胜利的彼岸教师提示 : 注意圆心与圆周角的位置关系
●OABC●OABC●OABC驶向胜利的彼岸圆周角和圆心角的关系• 1
首先考虑一种特殊情况：• 当圆心 (O) 在圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC) 上时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系
议一议 ∠AOC 是△ ABO 的外角，∴∠AOC=∠B+∠A
OA=OB ，●OABC∴∠A=∠B
∴∠AOC=2∠B
即 ∠ ABC = ∠AOC
21你能写出这个命题吗
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
老师期望 : 你可要理解并掌握这个模型
驶向胜利的彼岸圆周角和圆心角的关系• 如果圆心不在圆
