24.1.4 圆周角 复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。能仿照圆心角的定义， 给下图中象∠ ACB 这样的角下个定义吗？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 问题探讨：判断下列图形中所画的∠ P 是否为圆周角？并说明理由。PPPP不是是不是不是顶点不在圆上。顶点在圆上，两边和圆相交。两边不和圆相交。有一边和圆不相交。ABCO有没有圆周角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们都对着同一条弧⌒⌒⌒⌒ 当球员在 B,D,E 处射门时 , 他所处的位置对球门AC 分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC. 这三个角的大小有什么关系 ?.BACDEE●OBDCA你能发现什么规律？AC 所对的圆周角∠ AEC ABC ∠ ∠ ADC的大小有什么关系？⌒实践活动 画一个圆 , 再任意画一个圆周角 ,看一下圆心在什么位置 ?圆心在一边上圆心在角内圆心在角外 如图 , 观察圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC, 它们的大小有什么关系 ?●OABC●OABC●OABC圆周角和圆心角的关系 1. 首先考虑第一种情况： 当圆心 O 在圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC) 上时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系 . ∠AOC 是△ ABO 的外角，∴∠AOC=∠B+∠A. OA=OB ，●OABC∴∠A=∠B.∴∠AOC=2∠B.即 ∠ ABC = ∠AOC.21你能写出这个命题吗 ?同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 .期望 : 你可要理解并掌握这个模型 . 第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上 , 结果会怎样 ? 2. 当圆心 O 在圆周角 (∠ABC) 的内部时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系会怎样 ?提示 : 能否转化为 1 的情况 ?过点 B 作直径 BD. 由 1 可得 :●O ∴ ∠ABC = ∠AOC.21能写出这个命题吗 ?同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 .ABCD∠ABD = ∠AOD, ∠CBD = ∠COD,2121●OABC 第三种情况：如果圆心不在圆周角的一边上 , 结果会怎样 ? 3. 当圆心 O 在圆周角 (∠ABC) 的外部时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系会怎样 ?提示 : 能否也转化为 1 的情况 ?过点 B 作直径 BD. 由 1 可得 :●O∴ ∠ABC = ∠AOC.21你能写出这个命题吗 ?同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 .D∠ABD = ∠AOD,∠CBD = ∠COD,2121ABC●OABC巩固练习：如图，点 A,B,C,D 在同一个圆上...
