4 圆周角 复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答
顶点在圆心的角叫圆心角
能仿照圆心角的定义， 给下图中象∠ ACB 这样的角下个定义吗
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 问题探讨：判断下列图形中所画的∠ P 是否为圆周角
PPPP不是是不是不是顶点不在圆上
顶点在圆上，两边和圆相交
两边不和圆相交
有一边和圆不相交
ABCO有没有圆周角
有没有圆心角
它们有什么共同的特点
它们都对着同一条弧⌒⌒⌒⌒ 当球员在 B,D,E 处射门时 , 他所处的位置对球门AC 分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC
这三个角的大小有什么关系
BACDEE●OBDCA你能发现什么规律
AC 所对的圆周角∠ AEC ABC ∠ ∠ ADC的大小有什么关系
⌒实践活动 画一个圆 , 再任意画一个圆周角 ,看一下圆心在什么位置
圆心在一边上圆心在角内圆心在角外 如图 , 观察圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC, 它们的大小有什么关系
●OABC●OABC●OABC圆周角和圆心角的关系 1
首先考虑第一种情况： 当圆心 O 在圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC) 上时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系
∠AOC 是△ ABO 的外角，∴∠AOC=∠B+∠A
OA=OB ，●OABC∴∠A=∠B
∴∠AOC=2∠B
即 ∠ ABC = ∠AOC
21你能写出这个命题吗
同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
期望 : 你可要理解并掌握这个模型
第二种情况：如果圆心不在圆周角的一边上 , 结果会怎样
当圆心 O 在圆周角 (∠ABC) 的内部时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系会怎样
提示 : 能否转化为 1 的情况
过点 B 作直径
