排列(第2课时) 江苏地区高二数学排列课件[整理七课时]人教版 江苏地区高二数学排列课件[整理七课时]人教版VIP免费

排 列 (2) 一、复习引入：① 什么叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列排列？ 从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 ..② 问题：有 a 、 b 、 c 、 d 、 e 5 个火车站，都有往返列车，问车站间共需要准备几种火车票？分析：由于涉及到起点、终点站，所以题中含“有序”，问题可转化为：从 5 个元素中，取2 个元素的排列问题 . 问题：有 a 、 b 、 c 、 d 、 e 5 个火车站，都有往返列车，问车站间共需要准备几种火车票？解：确定车票共需两个步骤：第一步，确定起点站，从 5 个站中任选 1 个，有 5 种选法；第二步，确定终点站，只能从余下 4 个站中选取，有 4 种选法，根据分步计数原理，共有： 5×4=20( 种 ). 二、知识新授：1 、排列数的定义 从 n 个不同的元素中取出 m （ m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 . 用符号 表示mnA问题 1 求从 3 个不同的元素中取出 2 个元素的排列数 . 记为 62323A问题 2 求从 4 个不同的元素中取出 3 个元素的排列数 . 记为 2423434A 排列和排列数的不同 : “ 一个排列”是指：从 n 个不同元素中，任取 m 个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从 n 个不同元素中，任取 m 个元素的所有排列的个数，是一个数 . 思考：从 n 个不同的元素中取出 2 个元素的排列 数 是多少？ 呢？2nA3nA第一位第二位求2nA 假定有排好顺序的 2 个空位，从 n 个不同元素 a1 ， a2 ，…… ,an 中任意取 2 个去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列；反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到。就是说“一个排列”和“一种填法”是一一对应的。所以不同填法的种数就是排列数 .2nA=n （ n-1 ）2nA同理， =n(n － 1)(n － 2)3nA 2 、排列数公式的推导第一位第二位第 m 位……求 ：从 n 个不同的元素中取出 m 个元素的排列数 .mnA 假定有排好顺序的 m 个空位，从 n 个不同元素 a1 ， a2 ，…… ,an 中任意取 m 个去填空，一个空位填一个元素，每一种填法就得到一个排列；反过来，任一个排列总可以由这样的一种填法得到。所以不同填法的种数就是排列数 .mnA 2 、排列数公式的推导...