第 4 讲 二次函数1. 通过对实际问题情境的分析，体会二次函数的意义 .2. 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质 .3. 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y ＝a(x － h)2 ＋ k(a≠0) 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向， 画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题 .4. 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 .1.(2017 年湖南邵阳 ) 若抛物线 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c 的开口向下，则 a 的值可能是 ____________.( 写一个即可 )答案：－ 1( 负数即可 )标是 ________________.2.(2017 年黑龙江哈尔滨)抛物线 y＝－35x＋122－3 的顶点坐 答案：－12，－3 3.(2017 年广西百色 ) 经过 A(4,0) ， B( － 2,0) ， C(0,3) 三点的抛物线解析式是 ________________.4.(2017 年辽宁沈阳 ) 某商场购进一批单价为 20 元的日用商品 . 如果以单价 30 元销售，那么半月内可销售出 400 件 . 根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件，当销售单价是 _________ 元时，才能在半月内获得最大利润 .答案： 35答案：y＝－38x2＋34x＋3 5.(2017 年宁夏 ) 已知点 A( － 1,1) ， B(1,1) ， C(2,4) 在同一个函)B.D.数图象上，这个函数图象可能是 (A.C.答案： B知识点 内容 二次函数的定义 形如 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数 二次函数的 图象和性质 图象 开口 向上(a>0) 向下(a<0) 对称轴 x＝－ b2a x＝－ b2a 顶点坐标 － b2a，4ac－b24a － b2a，4ac－b24a ( 续表 )知识点 内容 二次函数的 图象和性质 增减性 当 x>－ b2a时，y 随 x的增大而增大； 当 x＜－ b2a时，y 随 x的增大而减小 当 x>－ b2a时，y 随 x的增大而减小； 当 x＜－ b2a时，y 随 x的增大而增大 最值 有最小值，即 y 最小＝4ac－b24a 有最大值，即 y 最大＝4ac－b24a 知识点内容系数 a ， b ，c和 Δ 的符号与几何意义系数 a a 的符号决定抛物线的开口方向当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下系数 cc 的符号决定抛物线与 y 轴的交点在正半轴或负半轴或原点当 c ＞ 0 时，抛物线与y 轴的交点在正半轴上；当 ...
