第五章 一元一次方程 老师手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？ 你发现了一个相等关系没有？能用自己的话告诉大家吗？1 、变胖了，变矮了。（即高度和底面半径发生了改变。）2 、手压前后体积不变，重量不变。 例 1 、将一个底面直径是 10 厘米、高为 36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为 20 厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？高底面半径体积锻压前锻压后51036xπ×52 ×36π×102 X1 、填表并思考这个问题的等量关系是什么？2 、你能用你的语言表达出来吗？3 、你能用数学表达式表示出来吗？4 、把你列的方程写在练习本上，与小组的人交流，你列对了吗？5 、把它解出来，与同桌交流，看谁做得又快又准确。等量关系：锻压前的体积 = 锻压后的体积根据等量关系，列出方程： × 52×36 × 102 × x解得： X=9= 因此，高变成了 9 厘米等 周 长 变 化例 2 用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多 1.4 米，此时长方形的长和宽各为多少米？ 解：设此时长方形的宽为 x 米，则长为（ x+1.4 ）米， 根据题意得： 2 (x+x+1.4) = 10 解得 x = 1.8 x+1.4 = 3.2 答：设此时长方形的长为 3.2 米，宽为 1.8 米。x 米（ x+1.4 ）米例 2 用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方形。( 2 ) 若该长方形的长比宽多 0.8 米，此时长方 形的长和宽各为多少米 ? 它围成的长方形的面积与（ 1 ）相比，有什么变化？x 米（ x+0.8 ）米（ 3 ）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（ 2 ）相比，有什么变化？x 米你发现了什么规律？你发现了什么规律？不论图形的形状如何变化，它的周长始终是不变的。若小明用 10 米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大 5 米，但在宽的一边有一扇 1 米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线1 、锻压前体积 = 锻压后体积2 、列方程的关键是正确找出等量关系。3 、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变4 、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。 课本 随堂练习； 习题 5.7
