2 菱 形 1
菱形的性质1
掌握菱形的性质
( 重点 )2
会用菱形的性质进行计算或证明
( 重点、难点 )一、菱形的概念有 _________ 相等的平行四边形
二、菱形的性质如图，菱形 ABCD 中， AB=AD
四边形 ABCD 是菱形，也是平行四边形，∴AB=___ ， AD=___ ， OA=___ ， OB=___ ，又 AB=AD ，∴ AB=___=AD=___ ，在等腰△ ABD 中， OB=___ ，∴ AO___BD
一组邻边CDBCOCODCDBC⊥OD【总结】菱形的性质：(1) 菱形具有平行四边形的一般性质
(2) 定理 1 ：菱形的四条边 _______
(3) 定理 2 ：菱形的对角线 _________
(4) 对称性：菱形既是 _________ 图形，也是轴对称图形，它的 _________________ 就是它的对称轴
都相等互相垂直中心对称对角线所在的直线 ( 打“√”或“ ×”)(1) 菱形的对角线互相垂直且相等
( )(2) 菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形
( )(3) 菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半
( )×√√知识点 1 菱形的性质 【例 1 】 (2013· 南宁中考 ) 如图，在菱形 ABCD 中， AC 为对角线，点 E ， F 分别是边 BC ， AD 的中点
(1) 求证：△ ABE≌△CDF
(2) 若∠ B=60° ， AB=4 ，求线段 AE 的长
【思路点拨】 (1) 四边形 ABCD 是菱形→ AB=BC=AD=CD ，∠ B=∠D ，又点 E ， F 分别是边 BC ， AD 的中点→△ ABE≌△CDF
(2)∠B=60°→△ABC 是等边三角形→在 Rt△AEB中，∠ B=60° ， AB=4→BE=2→ 由勾股定理求 AE 的长
