1122 观察下图， E 为 AB 的中点，AD//EFBC∥，交 DC 于点 F ，连结 EF ， EF 是怎样的线段？ 观察与思考ABCDEF【引入新课】33孙建儒44连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线 .梯形中位线定义：ABCDEF55 理解梯形的中位线定义的两层含义 : ② 如果 DE 为梯形 ABCD 的中位线，那么 点 D 、 E 分别为 AB 、 DC 的 。① 如果 D 、 E 分别为 AB 、 DC 的中点， 那么 DE 为梯形 ABCD 的 ；中位线中点ABCDDE661. 梯形的中位线有几条呢 ? 梯形中位线有一条 .2. 梯形中位线有哪些性质呢？接下来我们一起来研究这个问题。77已知：如图，在梯形 ABCD 中， AD BC∥， AM ＝ MB ， DN ＝NC求证： MN BC ∥ AD∥， MN= (AD+BC)ABCDMNEEABCDMNABCDMNEFABCDMNEF12图 1图 2图 3图 488梯形的中位线定理： 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 · MN = —∵ 梯形 ABCD 中， AD‖BCMN 为中位线．∴MN‖AD‖BC ， 21 （ AD+BC ）．ABCDMN99例 1. 如图所示的梯形梯子， AA′EE′∥， AB=BC=CD=DE ， A′B′= B′C′= C′D′= D′E′ ， AA′=40cm ， EE′ ＝ 80cm. 求 : BB′ 、 CC ′ 、 DD′.AEA′E′BCDB′C′D′1010（其中 a 、 b 表示两底， h表示高） 复习梯形面积公式是什么 ?梯形中位线 ： 梯形面积公式 :hba)21S （)(21ballhba)21S（1111例 2. （ 5 ）一个等腰梯形的周长为 80cm ，如果中位线长与腰长相等，高为 12cm ，求梯形的面积 .解：,S,2cmxcm 面积为是设这个梯形的中位线长由题意得804x20x22401220Scm1212练一练： （一） 1. （ 1 ）梯形的上底长 4cm ，下底长 6cm ，则中位线长 cm. (2) 梯形上底长 6cm ，中位线长 8cm ，则下底长 cm. (3) 等腰梯形的中位线长 6cm ，腰长 5cm,则梯形的周长是 cm. （ 4 ）若梯形的中位线长 6cm ，高为 5cm,你会求梯形的面积吗？1313练一练 : ( 二 ) 如图 , 梯形 ABCD 中 ,AD BC, E∥是腰 AB 的中点 , 且 DECE. ⊥你能说明 DC=AD+CB 吗？试试看 .ABCD·E1414【小结】 （ 1 ）什么叫梯形中位线？ 梯形有几条中位线？ （ 2 ）梯形中位线有什么性质？ （ 3 ）梯形中位线定理的特点是什么？ （同一个题没下有两个结论， 一是中位线与底的位置关系； 二是中位线与底的数量关系）． （ 4 ）怎样计算梯形面积？ 怎样计算任意多边形面积？1515作业 同步练习册 ---- 中位线16161717思考延伸题： 如图，⊿ ABC 中， AB=AC=10 ，∠ A=120 ，E 为 BC 上一点， EFAB∥， EF 交 AC 于 F ， EPAB⊥，设 BE=x ，梯形 AFEP 的面积为 y. （ 1 ）建立 x 与 y 之间的关系式，并写出 x 的范围；O（ 2 ） 当 x 为何值时，梯形 AFEP 的面最大？并求梯形的最大面积 .ABCPEF（提示：过点 A 作 AGBC⊥，垂足为 G. ）谢 谢！谢 谢！
