义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下湖南教育出版社如图，直线 l 是圆 O 的切线，切点为 A ，圆 O 的半径为 r .⑴ 圆心 O 到切线 l 的垂线段的长度等于什么 ?圆心 O 到切线 l 的垂线段的长度是圆心 O 到切线 l的距离 d, 从而它等于半径r.·OAl探 究⑵ 由于圆心 O 到切线 l 垂线段的长度等于半径 OA 的长度，且点 A 在切线 l 上，因此圆心 O 到切线 l 的垂线段就是________.切线的性质定理 圆的切线垂直于过点的半径 .从第⑵点的结论得出：半径·OAl 如图 , 直线 l 是圆 O 的切线 , 切点为 A, ∠OBA=40°, 求∠ AOB.· OABl解 : 由于线段 OA 是过切点的半径 , 因此 OA ⊥l, 从而∠ OAB=90°,于是∠ AOB=90° － 40° =50°40°因此 l1_____________l2. ( )·Ol1l2BA求证 : 经过直径两端点的切线互相平行 .已知 : 如图 ,AB 是圆 O 的直径 , l1 分别是经过点 A,B 的切线 .求证 : __________.∵OA 是圆 O 的半径 ,l 是过点 A 的切线 ,∴l1 _______OA. ( ）同理 l2 _________OB从而 l1_______AB, 且l2_______AB.l1∥l2证明 :⊥⊥⊥⊥∥切线判定定理 垂直同一条直线的两条直线平行直线 l 就是所求作的切线 , 如图·O·Al过圆 O 上一点 A 画圆 O 的切线 .过圆 O 上一点 A 的切线 l 与半径 OA 有什么关系 ?据切线的性质定理 , l ⊥OA,由此受到启发 , 过点 A 作一条直线 l 与 OA 垂直 ,据切线的判定定理 ,L 就是圆 O 的切线 .作法 :⑴ 连结 OA;⑵ 过点 A 作直线 l 与 OA 垂直 .分析 :大圆的弦 AB 所在直线是小圆的切线 , 切点为 C,···ABO练习求证 :C 是线段 AB 的中点 .1. 如图 , 这是手表的圆形表盘 , 两个圆的圆心都是 O,C∴C 为 AB 的中点证明 : 两个同心圆 . 连接 OA,OB∴△OAB 为等腰三角形OA=OBC 为切点 ,OC⊥AB即 OC 为△ ABO 的高 ,∴OC 为△ ABO 的中线2. 证明 : 圆心到圆的割线的距离小于半径．3. 画一个圆 O, 在圆 O 上任取一点 A, 过点 A 画圆 O 的切线 .直线 l 就是所求作的切线 , 如图·O·Al作法 :⑴ 连结 OA;⑵ 过点 A 作直线 l 与 OA 垂直 .
