排列(第3课时) 江苏地区高二数学排列课件[整理七课时]人教版 江苏地区高二数学排列课件[整理七课时]人教版VIP免费

排 列 (3) 一、复习引入：① 什么叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列排列？ 从 n 个不同元素中取出 m （ m≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 .. 从 n 个不同的元素中取出 m （ m≤n) 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 . 用符号 表示mnA② 什么叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数排列数？ ③ 排列数的两个公式是什么排列数的两个公式是什么？)1()2)(1(mnnnnAmn!()!mnnAnm（ n ， m∈N* ， m≤n） 二、例题讲解：例 1 某年全国足球甲级（ A 组）联赛共有 14 个队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？分析：由于同两个队间的比赛有一个互为主、客场的“序”存在，所以这个问题属于排列问题 . 14 个队中任何 2 队间进行一次主场和客场比赛，对应于从 14 个元素中任取 2 个元素的一个排列，因此总共进行的比赛场次数等于 .214A解： ( 场 )1821314214A答：共进行 182 场比赛 . 【总结归纳】 认真审清题意，用选出的元素位置、顺序的改变对所得结果是否有影响，来判断是“有序”问题，还是“无序”问题 .如果是“有序”，即可归结为排列问题 . 再考虑： ⑴ n 个不同的元素是指什么？ ⑵ 要取出的 m 个元素指的又是什么？ ⑶ 从n 个不同的元素中取出 m 个元素的每一种排列，在题中到底对应着什么事情？ 充分利用“空位”或“框图”等简单的数学建模来提高解题的直观性 . 例 2 ⑴ 有 5 本不同的书，从中选 3 本送给 3 名同学，每人 1 本，共有多少种不同的送法？ ⑵有 5 种不同的书，要买 3 本送给 3 名同学，每人 1 本，共有多少种不同的送法？解：⑴（由于从 5 本不同的书中取出的 3 本书不同，因此送给 3位同学对应顺序不同时即是不同送法，与“序”有关）该问题对应着从 5 个元素中任取 3 个元素的排列问题，因此不同的送法种数是：)(6034535种A答：共有 60 种不同的送法 .解：⑵（由于书本数量无限制，所以 3 名同学可以得到同种的书，故而存在“重复”性） 5 种不同的书，送给每个同学的书都有 5种不同的方法，因此不同的送法种数是（根据分步计数原理）：N=5×5×5=125 （种）答：共有 125 种不同的送法 . 【总结归纳】① 能“重...