中考数学专题复习 二次函数图像及其性质课件VIP专享VIP免费

二次函数图像及其性质 预习检测 合作探究 例 1 ：（ 1 ） 请思考函数 y ＝ x² － 4x ＋ 3,并写出相关结论。同学们比一比，赛一赛，看谁写得多 . （ 2 ）请写出一个二次函数关系式，使其图像的对称轴为直线 x=1 ，并且开口向下。 ⑥ 2a-b 0;例 2 、如图 , 抛物线 y=ax2+bx+c , 请判断下列各式的符号： ①a 0; ②b 0; ③c 0; ④b2 - 4ac 0; ⑤ abc 0; xyO-11..＞＜＞＞⑦a+b+c 0; ⑧ a-b+c 0＜＞=＜合作探究 例 3 ：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A （－ 1 ， 0 ）、点 B （ 3 ， 0 ）和点 C （ 0 ，－ 3 ） x1－ 1－ 33yOABC⑴ 二次函数的关系式为 ．⑵ 当自变量 x 时，函数值 y 随 x 的增大而增大 (3) 当 时， y ＞ 0; 当 时， y ＜ 0 ．合作探究y=x2-2x-3＞ 1x ＜ -1 或 x ＞ 3-1 ＜ x ＜ 3 拓展 1 ：• 如图，二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A 、 B 、C 三点，且 A （－ 1 ， 0 ）， C （ 0 ，－ 3 ），若∠ ACB=90° ，求此二次函数的关系式。 x－ 1－ 3yOABC338312xxy 拓展 2 ：若一次函数的图像与抛物线交于 B 、 C 两点(4) 当自变量 x 时，两函数的函数值都随 x 的增大而增大．(5) 当自变量 时，一次函数值大于二次函数值．(6) 当自变量 时，两函数的函数值的积小于 0 ．1－ 1－ 33yOABCx＞ 10 ＜ x ＜ 3x ＜ -1 中考链接• （ 2009 黄石市）已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：① a+b+c ＜ 0 ；② a-b+c ＞ 1 ；③abc ＞ 0 ；④ 4a-2b+c ＜ 0 ；⑤ c-a ＞ 1 其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤11Oxy-1D 中考链接• （ 2009 年兰州）在同一直角坐标系中，函数 y=mx+m 和函数 y=-mx2+2x+2 （ m 是常数，且 m≠0 ）的图象可能是 ( )D 当堂达标 反思与提高1 、本节课主要复习了哪些知识，你印象 最深的是什么？2 、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？