因式分解法)课件2 (新版)沪科版 课件VIP免费

17 ． 2 一元二次方程的解法3 ．因式分解法因式分解的基本方法 2运用公式法 把乘法公式反过来用，可以把符合公式特点的多项式因式分解，这种方法叫公式法．（ 1 ）平方差公式： a2-b2= （ a+b ）（ a-b ）（ 2 ）完全平方公式： a2+2ab+b2= （ a+b ） 2 a2-2ab+b2= （ a-b ）2平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 .a² - b² = （ a+b ）（ a-b ）因式分解平方差公式：（ a+b ）（ a-b ） = a² - b²整式乘法例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2  2233222yyxx223xy22 2首首 尾 尾= （首 ±尾） 2请运用完全平方公式把下列各式分解因式：      222222221442693 4414 961546 4129xxaaaammnnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式练习题：1 、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） .A 、 a2+b2+ab B 、 a2+2ab-b2 C 、 a2-ab+2b2 D 、 -2ab+a2+b22 、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） .A 、 x2+y2-2xy B 、 x2+4xy+4y2 C 、 a2-ab+b2 D 、 -2ab+a2+b2DC解一元二次方程的方法：直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法小 结：1 、方程右边化为 ．2 、将方程左边分解成两个 的乘积．3 、至少 因式为零，得到两个一元一次方程．4 、两个 就是原方程的解 .零一次因式有一个一元一次方程的解用因式分解法解一元二次方程的步骤：解下列方程1 、 x2 － 3x － 10=0 2 、（ x+3 ）（ x －1 ） =5解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 （ x － 5 ）（ x+2 ） =0 x2+2x － 8=0 （ x－ 2 ）（ x+4 ） =0x － 5=0 或 x+2=0 x － 2=0 或 x+4=0 ∴ x1=5 ， x2=-2 ∴ x1=2 ， x2=-4十字相乘法例 （ x+3 ）（ x － 1 ）=5解：原方程可变形为（ x － 2 ）（ x+4 ） =0x － 2=0 或 x+4=0 ∴ x1=2 ， x2=-4解题步骤演示x2+2x － 8 =0左边分解成两个一次因式 的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 方程右边化为零思考题：1 、多项式：（ x+y ） 2-2 （ x2-y2 ） +（ x-y ） 2 能用完全平方公式分解吗？2 、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：x4+4x2+ （ ）3 、用因式分解法解下列方程：2 y2=3y② （ 2a － 3 ） 2= （ a － 2 ）（ 3a － 4 ）③④x2+7x+12=0① （ x － 5 ）（ x+2 ） =18小结：1 、是一个二次三项式2 、有两个“项”平方，而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3 、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：