1 、若 c 为直角△ ABC 的斜边， b 、 a 为直角 边，则 a 、 b 、 c 的关系为___________2 、在 Rt ABC△中，∠ C ＝Rt∠ ， CD 、 CE 分别是 AB 边上的高和中线，若 AC ＝6 ， BC ＝ 8 ，则 DE ＝＿＿＿。a2 ＋ b2 ＝ c21.4 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 如图所示，他们用 13 个等距的结把一根绳子分成等长的 12 段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第 13 个结，两个助手分别握住第4 个结和第 8 个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结处。148(13)这儿为什么会是直角呢？做一做：一、画一个三角形 , 使其三边长（ a ＜ b ＜c ）分别为 :（ 1 ） 5cm, 12cm, 13cm ；（ 2 ） 3cm, 4cm, 5cm ；（ 3 ） 8cm, 15cm, 17cm ；三、这三组数都满足222cba吗？二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？由此你得到怎样的结论 ? 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方 , 那么这个三角形是直角三角形 . 即如果三角形的三边长 a ， b ， c 有关系 那么这个三角形是直角三角形 .222cba1. 想一想 : 上述哪条边所对的角是直角 ?2. 能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。 如 3 、 4 、 5 ； 6 、 8 、 10 ； 5 、 12 、 13 。 ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC 边是否分别垂直于底边AB, 但他随身只带了卷尺 . 小明量得 AD 长是 30 厘米 ,AB 长是 40 厘米 , BD 长是 50 厘米， AD 边垂直于 AB 边吗 ? 为什么？例 1 根据下列条件，分别判断以 a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（ 1 ） a ＝ 7 ， b ＝ 8 ， c ＝ 10（ 2 ） a ＝ b ＝ 1 ， c ＝32321 、根据下列条件，判断下面以 a 、 b 、 c 为边的三角形是不是直角三角形(1) a=20 ， b=21 ， c=2(2) a=5 ， b=7 ， c=8(3)2c,3b,7a2. 完成课内练习 2例 2 、已知△ ABC 三条边长分别为 a,b,c,且 a ＝ m2 － n2 ， b ＝ 2mn ， c ＝ m2 ＋n2(m>n ， m,n 是正整数 ) 。△ ABC 是直角三角形吗？请说明理由 .解： a=m2 － n2 ， b=2mn ， c ＝m2 ＋ n2∴a2+b2=(m2 －n2)2+(2mn)2＝ m4 － 2m2n2 ＋ n4 ＋4m2n2＝ (m2 ＋n2)2＝ m4 ＋ 2m2n2 ＋n4＝ c2∴△...
