习题巩固知识回顾二次函数的概念二次函数的关系式二次函数的图象及性质各种形式的二次函数的关系 二次函数的概念• 形如ｙ =ax2+bx+c （ a ， b ， c 是常数， a≠0 ）的函数，叫做二次函数，其中，是自变量，分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项
• 二次函数的特殊形式：• y=ax2• y=ax2+c• y=a(x-h)2+k 函数的图象及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y = ax2y = ax2 + ky = a(x – h )2y = a(x – h )2 + ka ＞ 0 向上a ＜ 0 向下a ＞ 0 向上a ＞ 0 向上a ＞ 0 向上a ＜ 0 向下a ＜ 0 向下a ＜ 0 向下y 轴直线 x=h直线 x=hy 轴( 0 , 0 )( 0 , k )( h , 0 )( h , k ) abacababx44,222顶点坐标是：，对称轴为：直线二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) abacabxa44)2(22 y = ax2y = ax2 + k y = a(x – h )2y = a( x – h )2 + k上下平移左右平移上下平移左右平移结论 : 一般地 , 抛物线 y = a(x-h)2+k 与 y = ax2 形状相同 , 位置不同
各种形式的二次函数的关系 1
抛物线 y=(x － 3)2 的开口方向 , 对称轴是 ，顶点坐标为 ，在对称轴左侧，即 x 时，y 随 x 增大而 ；在对称轴右侧，即 x 时，y 随 x 增大而 ，当 x= 时， y 有最 值为
函数 y=5(x － 3)2 － 2 的图象可由函数 y=5x2 的图象沿 x 轴向 平移 个单位，再沿 y 轴向 平移 个单位得到
二次函数 y=a(x+k)2+k(a≠0) ，无论 k 取什么实数，图
