探究 如图 12
3-1 拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形 ABC 有什么特点
腰—相等的两边底—除腰外的一边顶角—两腰的夹角底角—腰与底的夹角A顶角腰腰B 底角底角C底边A顶角腰腰B 底角底角C底边有两边相等的三角形叫做等腰三角形
( 如 AB=AC ， △ ABC 为等腰三角形 )概念：想一想1 、上面剪出的等腰三角形是抽对称图形吗
2 、把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折，找出其中重合的线段和角
3 、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢
说一说你的猜想
性质 1 ： 等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）性质 2 ： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合
（简称为”三线合一”） 我们可以发现等腰三角形的性质 :如图在△ ABC 中， AB=AC ，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD 求△ ABC 各角的度数
解： ∵AB=AC ， BD=BC=AD ∴∠ABC= C= BDC∠∠ ∠A= ABD∠设∠ A=x, 则 ∠BDC= A+ ABD=2x∠∠从而∠ ABC= C= BDC=2x∠∠于是在△ ABC 中，有 ∠A+ ABC+ C=x+2x+2x=180∠∠ 解得 x=36 在△ ABC 中，∠ A=36, ABC= C=72∠∠例题讲解例题讲解练一练1 、等腰三角形的一个角是 40 度，它的另外两个角的度数是多少呢
2 、等腰三角形的一个角是 100 度，它的另外两个角的度数是多少呢
3 、等腰三角形的底边长为 7cm ，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为 3cm，则等腰三角形的腰长为多少
说一说通过本节课的学习，你们都有哪些收获
概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴
