ABCDA1B1C1D1如图 : 四边形 A1B1C1D1 是四边形 ABCD 经相似变换所得的像 .请分别求出这两个四边形的对应边的长度 , 并分别量出这两个四边形各个内角的度数 .然后与你的同桌议一议 : 这两个四边形的对应角之间有什么关系 ? 对应边之间有什么关系 ? 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 .相似多边形对应顶点的字母应写在对应的位置上正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128正方形正方形(1)(2)(3)练习 ;书本 P120 课内练习1 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例 .相似多边形的性质 1:练习 : 书本 P120 课内练习 2 ,3 相似多边形对应边的比叫做相似比 .A1B1C1D1ABCD(1) 四边形 A1B1C1D1∽ 四边形 ABCD, 相似比为 k. 求四边形 A1B1C1D1 与四边形 ABCD 的周长比 .(2) 连结 A1C1,AC, 所得的⊿ A1B1C1 与⊿ ABC 相似吗 ? A⊿1D1C1 与⊿ ADC 呢 ? 如果相似 , 它们的相似比相等吗 ? 为什么 ?(3) 四边形 A1B1C1D1 与四边形 ABCD 的面积比与相似比有什么关系 ?性质 2: 相似多边形的周长之比等于相似比 ;面积之比等于相似比的平方 .练一练 :在比例尺为 1:100000 的地图上 , 某开发区的图上周长为 25cm, 图上面积为 25cm2, 那么该开发区的实际周长和实际面积分别是多少 ? ABCDEF2例：矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似 ? 请说明理由 .解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由如下：设原来的纸张为矩形ＡＢＣＤ，如图：2ABBC连结ＢＣ与ＡＤ的中点Ｆ，Ｅ，则ＥＦ就把矩形ＡＢＣＤ分为全等的两个矩形．在矩形ＡＢＣＤ中，.22221BCABBFAB∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ的对应角相等，对应边成比例ABBCBFAB ∴ 矩形ＡＢＦＥ与矩形ＢＣＤＡ相似214181161321214181161321可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点同在一直线上，这是因为这些小矩形都是相似的，所以它们的长与宽对应成比例，（１）（２）如果以图（１）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为 x 轴、 y 轴，那么这组矩形右上顶点的坐标都满足上也就是说它们在直线即xyxyxy2,2,2把标准纸（长与宽之比为 ）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗？ 2谈谈收获1. 相似多边形的定义2. 相似多边...
