30.2 .3. 用样本估计总体 一、课前准备• 问题： 2002 年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的 30 天，记录并统计这 30 天北京的空气污染指数，求出这 30 天的平均空气污染指数，据此估计北京 2002 年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网，网址是 http://www.zhb.gov.cn。二、新课 1. 北京在这 30 天的空气污染指数及质量级别，如下表所示：用样本估计总体 这 30 个空气污染指数的平均数为 107 ，据此估计该城市 2002 年的平均空气污染指数为 107 ，空气质量状况属于轻微污染。 讨论：同学们之间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。2 、体会用样本估计总体的合理性经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是一个较好的估计。 显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的 . 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围 .将来同学们会学习到有关的数学知识。 练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和 2002 年全年的相应数据的统计图进行比较，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？活动 2 人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不得呢？上海市闵行中学的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用常见的绿豆及赤豆各 50 粒作为种子的代表，观察在三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目，获得的实验数据如表 30.2.3 所示：香烟浸出 据此，你们估计香烟浸出液对绿豆及赤豆的出芽率有怎样的影响？如果再重复这个实验，实验数据是否可能与他们获得的不一致？（浓度越大，出芽越慢，出芽率越低。） 为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要选取一些其他的种子做类似的实验？（可能不一致，因为还应考虑影响种子发芽的其他因素，温度等。） 如果有兴趣，请动手做一做，再与同学们一起讨论各自获得的数据和结论。（对此问题，你们可以课后查阅有关生物资料，并亲自...
