1.3 实数•你可以用什么方法求 ？•你能利用平方关系验算得到的结果吗？问题 1 中的结果平方后会等于 2 吗？为什么？•验证的结果不是 2 ，而是接近 2 ，这说明什么？•如果用计算机计算 ，结果将是：1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715……•是否有一个有理数的平方等于 2 ？如果 不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？222• 什么是有理数？我们曾经如何分类有理数？• 有理数的分类： 正整数• 正有理数 整数 零• 负整数• 零 或者• 正分数• 负有理数 分数• 负分数• 请你任意写出三个分数，将它们化成小数，看看结果如何？请你对小数进行分类：• 小数的分类：• 有限小数• 有理数• 无限循环小数 （均可均可化为分数化为分数）• 无限小数• 无限不循环小数－不可化不可化为分数为分数• 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数 .2• 无限不循环小数叫做无理数 . 如： 等• 有理数与无理数统称为实数：• 分数 • 有理数• 实数 整数• 无理数3332532，，，，，• eg1 ：想一想： 是有理数还是无理数？• 判断：– 含有根号的数一定是无理数– 无理数一定含有根号– 开不尽方根一定是无理数– 无理数一定就是开不尽方根的数• 判断一个数是无理数还是有理数，可以从分析它是有限的还是无限的小数、无限循环还是不循环小数着手 .4• 在下列一组数中请你判断哪些是有理数，哪些是无理数，哪些是实数，哪些是正数，哪些是负数1515515551.443.014.3125036722752135.03，，，，，，，，，，，，• 按照计算器显示的结果，你能否想象出 在数轴上的位置吗？• 你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？• 相关知识：正方形的面积＝边长之积＝对角线之积的一半22BCAD单位正方形（边长为 1 的正方形）22211212122BDBDSBDSBDACABCDBDACS ABCD边长为正方形BCAD利用相同的方法，你能否找到其他的开不尽方根？如： 3• 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？• 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？• 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也...
