九年级数学上册 21 认识一元二次方程课件 (新版)北师大版 课件VIP免费

认识一元二次方程问题问题 115x-15=0这是一个什么样的方程这是一个什么样的方程？？ 只含有一个未知数（元元），并且未知数的次数是 1 的整式方程叫一元一次方程一元一次方程（ linear equation with one unknown ）问题问题 22 大明休闲中心有一个长为大明休闲中心有一个长为 10m10m ，宽为，宽为 6m6m 的游泳池，的游泳池，现想将游泳池的面积改造成现想将游泳池的面积改造成 35m35m22 ，若长宽同时减少，若长宽同时减少相同的长度，问减少多少米？相同的长度，问减少多少米？解：设减少解：设减少 xx 米，则长为米，则长为 (10-x)(10-x) 米，宽为米，宽为 (6-x)(6-x) 米米(10-x)(6-x)=35(10-x)(6-x)=35XX22-16x+25=0-16x+25=0 这个方程与以前所学的一元一次方程这个方程与以前所学的一元一次方程有什么异同？有什么异同？想一想想一想661010xxxx10-x10-x6-x6-x 5x-15=05x-15=0 ①①XX22-16x+25=0-16x+25=0 ②②相同点：方程两边都是整式 ; 都含有一个未知数不同点： 方程①①中的未知数 x 最高次是 1 次方程②②中的未知数 x 最高次是 2 次 你能结合方程你能结合方程①①给方给方程程②②起一个名字吗？起一个名字吗？方程 XX22-16x+25=0-16x+25=0 的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程要素① 方程两边都是整式② 只含有一个未知数③ 未知数的最高次数是 2 次 一元二次方程一元二次方程试一试试一试1 、判断下列方程中 , 哪些是一元二次方程 ?(1)x2 + － 3=0(2)x3-x+4=0(3) x2 － 2y － 3=0(4) –5y2 ＋ 3y +1=0(5) 2x2=0 (6)4x2 ＋ 3x － 2=(2x-1)2x21( 不是 )( 不是 )( 不是 )( 是 )( 是 )( 不是 )为什么第 6小题不是呢 ?4x2 ＋ 3x － 2=(2x-1)2你是怎么解这题的 ?4x2 ＋ 3x － 2=4x2-4x+1( 完全平方公式 )4x2—4x2 ＋ 3x +4x=1+2( 移项 )( 合并同类项 )7x =3一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地 ,, 任何一个关于任何一个关于 xx 的一元二次方程的一元二次方程都可以化为都可以化为 ,, axax22+bx+c=0+bx+c=0 的形式的形式 ,, 我们把我们把axax22+bx+c=0+bx+c=0(a,b,c(a,b,c 为常数，为常数， a≠0a≠0 ）称为一元二次方）称为一元二次方程的程的一般形式一般形式 .. 为什...